Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 894

 

\[\boxed{\text{894.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[\textbf{а)}\ 1 - 4xy + 4x^{2}y^{2} = (1 - 2xy)²\]

\[\textbf{б)}\frac{1}{4}a²b² + ab + 1 = \left( \frac{1}{2}ab + 1 \right)^{2}\]

\[\boxed{\text{894\ (894).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

При решении используем формулу произведения разности двух выражений на их сумму – произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений:

\[\left( \mathbf{a - b} \right)\left( \mathbf{a + b} \right)\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\]

Решение.

\[а\ (x + 3)^{2} - 1 =\]

\[= (x + 3 - 1)(x + 3 + 1) =\]

\[= (x + 2)(x + 4)\]

\[\textbf{б)}\ 64 - (b + 1)^{2} =\]

\[= (8 - b - 1)(8 + b + 1) =\]

\[= (7 - b)(9 + b)\]

\[\textbf{в)}\ (4a - 3)^{2} - 16 =\]

\[= (4a - 3 - 4)(4a - 3 + 4) =\]

\[= (4a - 7)(4a + 1)\]

\[\textbf{г)}\ 25 - (a + 7)^{2} =\]

\[= (5 - a - 7)(5 + a + 7) =\]

\[= ( - 2 - a)(12 + a)\]

\[\textbf{д)}\ (5y - 6)^{2} - 81 =\]

\[= (5y - 6 - 9)(5y - 6 + 9) =\]

\[= (5y - 15)(5y + 3) =\]

\[= 5 \cdot (y - 3)(5y + 3)\]

\[\textbf{е)}\ 1 - (2x - 1)^{2} =\]

\[= (1 - 2x + 1)(1 + 2x - 1) =\]

\[= (2 - 2x) \cdot 2x = 4x(1 - x)\]