Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 893

 

\[\boxed{\text{893.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[\textbf{а)}\ (6x - 1)(6x + 1) - 4x(9x + 2) = - 1\]

\[36x^{2} - 1 - 36x^{2} - 8x = - 1\]

\[- 8x = - 1 + 1\]

\[- 8x = 0\]

\[x = 0\]

\[Ответ:x = 0.\]

\[\textbf{б)}\ (8 - 9a)a = - 40 + (6 - 3a)(6 + 3a)\]

\[8a - 9a^{2} = - 40 + 36 - 9a^{2}\]

\[8a = - 4\]

\[a = - \frac{1}{2}\]

\[a = - 0,5\]

\[Ответ:a = - 0,5.\]

\[\boxed{\text{893\ (893).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

При решении используем следующее:

1. Формулу произведения разности двух выражений на их сумму – произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений:

\[\left( \mathbf{a}\mathbf{-}\mathbf{b} \right)\left( \mathbf{a}\mathbf{+}\mathbf{b} \right)\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\]

2. При возведении степени в степень (степень говорит нам о том, сколько раз следует умножить число само на себя: \(a^{3} = a \bullet a \bullet a\)) показатели перемножаются, а основание остается прежним:

\[\mathbf{(}\mathbf{a}^{\mathbf{m}}\mathbf{)}^{\mathbf{n}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{m \bullet n}}\mathbf{.}\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ 64 - y^{4} = (8 - y^{2})(8 + y^{2})\]

\[\textbf{б)}\ x² - c^{6} = (x - c^{3})(x + c^{3})\]

\[\textbf{в)}\ a^{4} - b^{8} = (a^{2} - b^{4})(a^{2} + b^{4})\]

\[\textbf{г)}\ 25m^{6} - n^{2} =\]

\[= (5m^{3} - n)(5m^{3} + n)\]

\[\textbf{д)}\ 1 - 49p^{10} =\]

\[= (1 - 7p^{5})(1 + 7p^{5})\]

\[\textbf{е)}\ 4y^{6} - 9a^{4} =\]

\[= (2y^{3} - 3a^{2})(2y^{3} + 3a^{2})\]

\[\textbf{ж)}\ 64 - a^{4}b^{4} =\]

\[= (8 - a^{2}b^{2})(8 + a^{2}b^{2})\]

\[\textbf{з)}\ 16b^{2}c^{12} - 0,25 =\]

\[= (4bc^{6} - 0,5)(4bc^{6} + 0,5)\]

\[\textbf{и)}\ 81x^{6}y² - 0,36a^{2} =\]

\[= (9x^{3}y - 0,6a)(9x^{3}y + 0,6a)\ \]