Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 885
Задание 885
\[\boxed{\text{885.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]
\[\textbf{а)}\ (b - 2)(b + 2)\left( b^{2} + 4 \right) = \left( b^{2} - 4 \right)\left( b^{2} + 4 \right) = b^{4} - 16\]
\[\textbf{б)}\ (3 - y)(3 + y)\left( 9 + y^{2} \right) = \left( 9 - y^{2} \right)\left( 9 + y^{2} \right) = 81 - y^{4}\]
\[\textbf{в)}\ \left( a^{2} + 1 \right)(a + 1)(a - 1) = \left( a^{2} + 1 \right)\left( a^{2} - 1 \right) = a^{4} - 1\]
\[\textbf{г)}\ \left( c^{4} + 1 \right)\left( c^{2} + 1 \right)\left( c^{2} - 1 \right) = \left( c^{4} + 1 \right)\left( c^{4} - 1 \right) = c^{8} - 1\]
\[\textbf{д)}\ (x - 3)^{2}(x + 3)^{2} = \left( x^{2} - 9 \right)\left( x^{2} - 9 \right) = x^{4} - 18x^{2} + 81\]
\[\textbf{е)}\ (y + 4)^{2}(y - 4)^{2} = \left( (y + 4)(y - 4) \right)^{2} = \left( y^{2} - 16 \right)^{2} = y^{4} - 32y^{2} + 256\ \]
\[\textbf{ж)}\ (a - 5)^{2}(5 + a)^{2} = \left( (a - 5)(5 + a) \right)^{2} = \left( a^{2} - 25 \right)^{2} = a^{4} - 50a^{2} + 625\]
\[\textbf{з)}\ (c + 4)^{2}(4 - c)^{2} = \left( (c + 4)(4 - c) \right)^{2} = \left( 16 - c^{2} \right)^{2} = 256 - 32c^{2} + c^{4}\]
\[\boxed{\text{885\ (885).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
При решении используем формулу произведения разности двух выражений на их сумму – произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений:
\[\left( \mathbf{a - b} \right)\left( \mathbf{a + b} \right)\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\]
Решение.
\[\textbf{а)}\ x² - 64 = (x - 8)(x + 8)\]
\[\textbf{б)}\ 0,16 - c^{2} =\]
\[= (0,4 - c)(0,4 + c)\]
\[\textbf{в)}\ 121 - m^{2} =\]
\[= (11 - m)(11 + m)\]
\[\textbf{г)} - 81 + 25y^{2} =\]
\[= (5y - 9)(5y + 9)\]
\[\textbf{д)}\ 144b² - c^{2} =\]
\[= (12b - c)(12b + c)\]
\[\textbf{е)}\ 0,64x² - 0,49y^{2} =\]
\[= (0,8x - 0,7y)(0,8x + 0,7y)\]
\[\textbf{ж)}\ x²y² - 0,25 =\]
\[= (xy - 0,5)(xy + 0,5)\]
\[\textbf{з)}\ c²d² - a^{2} = (cd - a)(cd + a)\]
\[\textbf{и)}\ a²x² - 4y^{2} =\]
\[= (ax - 2y)(ax + 2y)\ \]
