Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 884

 

\[\boxed{\text{884.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[\textbf{а)}\ (b + a)(b - a)^{2} = \left( b^{2} - a^{2} \right)(b - a) = b³ - ab^{2} - a^{2}b + a³\]

\[\textbf{б)}\ (x + y)^{2}(y - x) = \left( y^{2} - x^{2} \right)(y + x) = y³ + y²x - x^{2}y - x³\]

\[\textbf{в)}\ (a - 4)(a + 4)^{2} = \left( a^{2} - 16 \right)(a + 4) = a³ + 4a² - 16a - 64\]

\[\textbf{г)}\ (3p + 1)^{2}(1 - 3p) = \left( 1 - 9p^{2} \right)(1 + 3p) = 1 + 3p - 9p^{2} - 27p³\ \]

\[\boxed{\text{884\ (884).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

При решении используем формулу произведения разности двух выражений на их сумму – произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений:

\[\left( \mathbf{a - b} \right)\left( \mathbf{a + b} \right)\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ 25x² - y^{2} = (5x - y)(5x + y)\]

\[\textbf{б)} - m^{2} + 16n^{2} =\]

\[= (4n - m)(4n + m)\]

\[\textbf{в)}\ 36a² - 49 =\]

\[= (6a - 7)(6a + 7)\]

\[\textbf{г)}\ 64 - 25x^{2} = (8 - 5x)(8 + 5x)\]

\[\textbf{д)}\ 9m² - 16n^{2} =\]

\[= (3m - 4n)(3m + 4n)\]

\[\textbf{е)}\ 64p² - 81q^{2} =\]

\[= (8p - 9q)(8p + 9q)\]

\[\textbf{ж)} - 49a^{2} + 16b^{2} =\]

\[= (4b - 7a)(4b + 7a)\ \]

\[\textbf{з)}\ 0,01n² - 4m^{2} =\]

\[= (0,1n - 2m)(0,1n + 2m)\]

\[\textbf{и)}\ 9 - b^{2}c^{2} = (3 - bc)(3 + bc)\]

\[к)\ 4a²b² - 1 =\]

\[= (2ab - 1)(2ab + 1)\]

\[л)\ p² - a^{2}b^{2} = (p - ab)(p + ab)\]

\[м)\ 16c²d² - 9a^{2} =\]

\[= (4cd - 3a)(4cd + 3a)\ \]