Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 883

 

\[\boxed{\text{883.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[\textbf{а)}\ 2 \cdot (x - 3)(x + 3) = 2 \cdot \left( x^{2} - 9 \right) = 2x² - 18\]

\[\textbf{б)}\ y(y + 4)(y - 4) = y\left( y^{2} - 16 \right) = y³ - 16y\]

\[\textbf{в)}\ 5x(x + 2)(x - 2) = 5x\left( x^{2} - 4 \right) = 5x³ - 20x\]

\[\textbf{г)} - 3a(a + 5)(5 - a) = 3a\left( 25 - a^{2} \right) = 75a - 3a³\]

\[\textbf{д)}\ (0,5x - 7)(7 + 0,5x) \cdot ( - 4x) = \left( 0,25x^{2} - 49 \right) \cdot ( - 4x) = - x^{3} + 196x\]

\[\textbf{е)} - 5y( - 3y - 4)(3y - 4) = 5y(3y + 4)(3y - 4) = 5y\left( 9y^{2} - 16 \right) =\]

\[= 45y^{3} - 80y\]

\[\boxed{\text{883\ (883).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

При решении используем формулу произведения разности двух выражений на их сумму – произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений:

\[\left( \mathbf{a - b} \right)\left( \mathbf{a + b} \right)\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ x² - y^{2} = (x - y)(x + y)\]

\[\textbf{б)}\ c² - z^{2} = (c - z)(c + z)\]

\[\textbf{в)}\ a² - 25 = (a - 5)(a + 5)\]

\[\textbf{г)}\ m² - 1 = (m - 1)(m + 1)\]

\[\textbf{д)}\ 16 - b^{2} = (4 - b)(4 + b)\]

\[\textbf{е)}\ 100 - x^{2} = (10 - x)(10 + x)\]

\[\textbf{ж)}\ \left( p^{2} - 400 \right) =\]

\[= (p - 20)(p + 20)\]

\[\textbf{з)}\ y² - 0,09 = (y - 0,3)(y + 0,3)\]

\[\textbf{и)}\ 1,44 - a^{2} =\]

\[= (1,2 - a)(1,2 + a)\]

\[к)\ b² - \frac{4}{9} = \left( b - \frac{2}{3} \right)\left( b + \frac{2}{3} \right)\ \]

\[л)\frac{9}{16} - n^{2} = \left( \frac{3}{4} - n \right)\left( \frac{3}{4} + n \right)\]

\[м)\frac{25}{49} - p^{2} = \left( \frac{5}{7} - p \right)\left( \frac{5}{7} + p \right)\]