Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 882

 

\[\boxed{\text{882.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[\textbf{а)}\ (5a - 0,2)(5a + 0,2) = 25a² - 0,04\]

\[наименьшее\ значение\ при\ a = 0:\]

\[25 \cdot 0 - 0,04 = - 0,04\]

\[\textbf{б)}\ (12 - 7y)(7y + 12) = 144 - 49y²\]

\[наибольшее\ значение\ при\ y = 0:\]

\[144 - 49 \cdot 0 = 144\]

\[\textbf{в)}\ (13a - 0,3)(0,3 + 13a) = 169a² - 0,09\]

\[наименьшее\ значение\ при\ a = 0:\]

\[169 \cdot 0 - 0,09 = - 0,09\]

\[\textbf{г)}\ (10 - 9m)(9m + 10) = 100 - 81m²\]

\[наибольшее\ значение\ при\ m = 0:\]

\[100 - 81 \cdot 0 = 100\]

\[\boxed{\text{882\ (882).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решить уравнение – это значит найти все значения неизвестных, при которых оно обращается в верное числовое равенство, или доказать, что таких значений нет.

При решении используем следующее:

1. Распределительное свойство умножения – число, стоящее перед скобкой, нужно умножить на каждое число в скобке:

\[\mathbf{a}\left( \mathbf{b - c} \right)\mathbf{= ab - ac}\]

\[\mathbf{a}\left( \mathbf{b + c} \right)\mathbf{= ab + ac}\]

2. Числа с переменными (буквы a, x, y, b и т.д.) переносят в левую часть уравнения, а числа без переменных в правую часть. При переносе их знаки нужно поменять на противоположные.

3. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

4. При делении отрицательного числа (со знаком «минус») на отрицательное число, получаем положительное число.

Решение.

\[Пусть\ скорость\ поезда,\ \]

\[отправившегося\ со\ станции\ M,\ \]

\[была\ x\ \frac{км}{ч},тогда\ у\ другого\ \]

\[поезда\ была\ скорость\ \]

\[(x + 5)\ \frac{км}{ч}.\ Через\ два\ часа\]

\[расстояние\ между\ поездами\ \]

\[было\ равно:\]

\[380 - (x + x + 5) \cdot 2\ км,\]

\[что\ равно\ 30\ км.\]

\[Составим\ и\ решим\ уравнение:\]

\[\ 380 - (2x + 5) \cdot 2 = 30\]

\[380 - 4x - 10 = 30\]

\[- 4x = - 340\]

\[x = 85\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[одного\ поезда.\]

\[x + 5 = 85 + 5 = 90\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[скорость\ другого\ поезда.\]

\[Ответ:85\ \frac{км}{ч}\ и\ 90\ \frac{км}{ч}.\]