Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 877

 

\[\boxed{\text{877.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[\textbf{а)}\ 52 \cdot 48 = (50 + 2)(50 - 2) = 2500 - 4 = 2496\]

\[\textbf{б)}\ 37 \cdot 43 = (40 - 3)(40 + 3) = 1600 - 9 = 1591\]

\[\textbf{в)}\ 6,01 \cdot 5,99 = (6 + 0,01)(6 - 0,01) = 36 - 0,0001 = 35,9999\]

\[\textbf{г)}\ 2,03 \cdot 1,97 = (2 + 0,03)(2 - 0,03) = 4 - 0,0009 = 3,9991\]

\[\textbf{д)}\ 17,3 \cdot 16,7 = (17 + 0,3)(17 - 0,3) = 289 - 0,09 = 288,91\]

\[\textbf{е)}\ 29,8 \cdot 30,2 = (30 - 0,2)(30 + 0,2) = 900 - 0,04 = 899,96\]

\[\textbf{ж)}\ 9,7 \cdot 10,3 = (10 - 0,3)(10 + 0,3) = 100 - 0,09 = 99,91\]

\[\textbf{з)}\ 50,2 \cdot 49,8 = (50 + 0,2)(50 - 0,2) = 2500 - 0,04 = 2499,96\]

\[\textbf{и)}\ 4,6 \cdot 5,4 = (5 - 0,4)(5 + 0,4) = 25 - 0,16 = 24,84\]

\[\boxed{\text{877\ (877).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решить уравнение – это значит найти все значения неизвестных, при которых оно обращается в верное числовое равенство, или доказать, что таких значений нет.

При решении используем следующее:

1. Формулу произведения разности двух выражений на их сумму – произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений:

\[\left( \mathbf{a}\mathbf{-}\mathbf{b} \right)\left( \mathbf{a}\mathbf{+}\mathbf{b} \right)\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\]

2. Распределительное свойство умножения – число, стоящее перед скобкой, нужно умножить на каждое число в скобке:

\[\mathbf{a}\left( \mathbf{b - c} \right)\mathbf{= ab - ac}\]

\[\mathbf{a}\left( \mathbf{b + c} \right)\mathbf{= ab + ac}\]

3. Числа с переменными (буквы a, x, y, b и т.д.) переносят в левую часть уравнения, а числа без переменных в правую часть. При переносе их знаки нужно поменять на противоположные.

4. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

Решение.

\[- 8x = - 1 + 1\]

\[- 8x = 0\]

\[x = 0\]

\[Ответ:x = 0.\]

\[\textbf{б)}\ (8 - 9a)a =\]

\[= - 40 + (6 - 3a)(6 + 3a)\]

\[8a = - 4\]

\[a = - \frac{1}{2}\]

\[a = - 0,5\]

\[Ответ:a = - 0,5.\]