Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 876

 

\[\boxed{\text{876.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[\textbf{а)}\ (100 - 1)(100 + 1) = 100² - 1 = 10\ 000 - 1 = 9999\]

\[\textbf{б)}\ (80 + 3)(80 - 3) = 6400 - 9 = 6391\]

\[\textbf{в)}\ 64 \cdot 56 = (60 + 4)(60 - 4) = 3600 - 16 = 3584\]

\[\textbf{г)}\ 201 \cdot 199 = (200 + 1)(200 - 1) = 40\ 000 - 1 = 39\ 999\]

\[\textbf{д)}\ 74 \cdot 66 = (70 + 4)(70 - 4) = 4900 - 16 = 4884\]

\[\textbf{е)}\ 1002 \cdot 998 = (1000 + 2)(1000 - 2) = 1\ 000\ 000 - 4 = 999\ 996\]

\[\textbf{ж)}\ 1,05 \cdot 0,95 = (1 + 0,05)(1 - 0,05) = 1 - 0,0025 = 0,9975\]

\[\textbf{з)}\ 60,1 \cdot 59,9 = (60 + 0,1)(60 - 0,1) = 3600 - 0,01 = 3599,99\ \]

\[\boxed{\text{876\ (876).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решить уравнение – это значит найти все значения неизвестных, при которых оно обращается в верное числовое равенство, или доказать, что таких значений нет.

При решении используем:

1. Формулу произведения разности двух выражений на их сумму – произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений:

\[\left( \mathbf{a - b} \right)\left( \mathbf{a + b} \right)\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\]

2. Распределительное свойство умножения – число, стоящее перед скобкой, нужно умножить на каждое число в скобке:

\[\mathbf{a}\left( \mathbf{b - c} \right)\mathbf{= ab - ac}\]

\[\mathbf{a}\left( \mathbf{b + c} \right)\mathbf{= ab + ac}\]

3. Если перед скобками стоит знак «минус», то скобки убираем, а знак каждого слагаемого в скобках меняем на противоположный.

4. Числа с переменными (буквы a, x, y, b и т.д.) переносят в левую часть уравнения, а числа без переменных в правую часть. При переносе их знаки нужно поменять на противоположные.

5. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

Решение.

\[6m = - 9\]

\[m = - \frac{3}{2}\]

\[m = - 1,5\]

\[Ответ:m = - 1,5.\]

\[\textbf{б)}\ x - 3x(1 - 12x) =\]

\[= 11 - (5 - 6x)(6x + 5)\]

\[x - 3x + 36x^{2} =\]

\[= 11 - \left( 25 - 36x^{2} \right)\]

\[- 2x = - 14\]

\[x = 7\]

\[Ответ:x = 7.\]