Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 866

 

\[\boxed{\text{866.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[\textbf{а)}\ \left( 3a + \frac{1}{3}b \right)^{2}\]

\[\textbf{б)}\ (0,5m)^{2} + (5,3n)^{2}\]

\[\textbf{в)}\ 0,6x² \cdot 9y²\]

\[\boxed{\text{866\ (866).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

При решении используем формулу произведения разности двух выражений на их сумму – произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений:

\[\left( \mathbf{a - b} \right)\left( \mathbf{a + b} \right)\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ (5a - 0,2)(5a + 0,2) =\]

\[= 25a² - 0,04\]

\[наименьшее\ значение\ \]

\[при\ a = 0:\]

\[25 \cdot 0 - 0,04 = - 0,04\]

\[\textbf{б)}\ (12 - 7y)(7y + 12) =\]

\[= 144 - 49y²\]

\[наибольшее\ значение\ \]

\[при\ y = 0:\]

\[144 - 49 \cdot 0 = 144\]

\[\textbf{в)}\ (13a - 0,3)(0,3 + 13a) =\]

\[= 169a² - 0,09\]

\[наименьшее\ значение\ \]

\[при\ a = 0:\]

\[169 \cdot 0 - 0,09 = - 0,09\]

\[\textbf{г)}\ (10 - 9m)(9m + 10) =\]

\[= 100 - 81m²\]

\[наибольшее\ значение\ \]

\[при\ m = 0:\]

\[100 - 81 \cdot 0 = 100\]