Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 865

 

\[\boxed{\text{865.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[\textbf{а)}\ квадрат\ разности\ a\ и\ 10b.\]

\[\textbf{б)}\ разность\ квадратов\ a\ и\ 10b.\]

\[\textbf{в)}\ произведение\ суммы\ a\ и\ 10b\ на\ их\ разность.\]

\[\boxed{\text{865\ (865).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

При решении используем формулу произведения разности двух выражений на их сумму – произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений:

\[\left( \mathbf{a - b} \right)\left( \mathbf{a + b} \right)\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\]

Чтобы умножить дробь на дробь, нужно числитель первой дроби умножить на числитель второй дроби, также умножить знаменатели.

Решение.

\[\textbf{а)}\ (7 - 6x)(7 + 6x) = 49 - 36x²\]

\[наибольшее\ значение\ \]

\[при\ x = 0:\]

\[49 - 36 \cdot 0 = 49\ \]

\[\textbf{б)}\ \left( 4 - \frac{1}{3}b \right)\left( \frac{1}{3}b + 4 \right) =\]

\[= 16 - \frac{1}{9}b²\]

\[наибольшее\ значение\ \]

\[при\ b = 0:\]

\[16 - \frac{1}{9} \cdot 0 = 16\]

\[\textbf{в)}\ \left( \frac{1}{3} - 2y \right)\left( \frac{1}{3} + 2y \right) = \frac{1}{9} - 4y\]

\[наибольшее\ значение\ \]

\[при\ y = 0:\]

\[\frac{1}{9} - 4 \cdot 0 = \frac{1}{9}\]

\[\textbf{г)}\ \left( 4a + 1\frac{1}{7} \right)\left( 1\frac{1}{7} - 4a \right) =\]

\[= \left( 1\frac{1}{7} \right)^{2} - 16a = \frac{64}{49} - 16a\]

\[наибольшее\ значение\ \]

\[при\ a = 0:\]

\[\frac{64}{49} - 16 \cdot 0 = \frac{64}{49} = 1\frac{15}{49}\]