Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 864

\[\boxed{\text{864.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\(а)\ x² + 2x + 2 = x² + 2x + 1 + 1 = (x + 1)^{2} + 1 > 0\)

\[\textbf{б)}\ 4y² - 4y + 6 = 4y^{2} - 4y + 1 + 5 = (2y - 1)^{2} + 5 > 0\]

\[\textbf{в)}\ a² + b² - 2ab + 1 = (a - b)^{2} + 1 > 0\]

\[\textbf{г)}\ 9x² + 4 - 6xy + 4y^{2} = 9x^{2} - 6xy + y^{2} + 3y^{2} + 4 =\]

\[= (3x - y)^{2} + 3y^{2} + 4 > 0\]

\[\boxed{\text{864\ (864).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

При решении используем формулу произведения разности двух выражений на их сумму – произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений:

\[\left( \mathbf{a - b} \right)\left( \mathbf{a + b} \right)\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ \left( - m^{2} + 8 \right)\left( m^{2} + 8 \right) =\]

\[= 64 - m^{4}\]

\[\textbf{б)}\ \left( 5y - y^{2} \right)\left( y^{2} + 5y \right) =\]

\[= 25y² - y^{4}\]

\[\textbf{в)}\ \left( 6n^{2} + 1 \right)\left( - 6n^{2} + 1 \right) =\]

\[= 1 - 36n^{4}\]

\[\textbf{г)}\ ( - 7ab - 0,2)(0,2 - 7ab) =\]

\[= - (7ab + 0,2)(0,2 - 7ab) =\]

\[= - \left( 0,004 - 49a^{2}b^{2} \right) =\]

\[= 49a^{2}b^{2} - 0,04\]