Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 861

 

\[\boxed{\text{861.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[\textbf{а)}\ x^{4} - 8x^{2}y^{2} + 16y^{4} = (x^{2} - 4y^{2})²\]

\[\textbf{б)}\frac{1}{16}x^{4} + 2x²a + 16a² = \left( \frac{1}{4}x^{2} + 4a \right)²\ \ \]

\[\textbf{в)}\frac{1}{4}a² + 2ab² + 4b^{4} = \left( \frac{1}{2}a + 2b^{2} \right)²\]

\[\textbf{г)}\ a²x² - 2abx + b^{2} = (ax - b)²\ \]

\[\boxed{\text{861\ (861).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

При решении используем формулу произведения разности двух выражений на их сумму – произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений:

\[\left( \mathbf{a - b} \right)\left( \mathbf{a + b} \right)\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ 52 \cdot 48 = (50 + 2)(50 - 2) =\]

\[= 2500 - 4 = 2496\]

\[\textbf{б)}\ 37 \cdot 43 = (40 - 3)(40 + 3) =\]

\[= 1600 - 9 = 1591\]

\[\textbf{в)}\ 6,01 \cdot 5,99 =\]

\[= (6 + 0,01)(6 - 0,01) =\]

\[= 36 - 0,0001 = 35,9999\]

\[\textbf{г)}\ 2,03 \cdot 1,97 =\]

\[= (2 + 0,03)(2 - 0,03) =\]

\[= 4 - 0,0009 = 3,9991\]

\[\textbf{д)}\ 17,3 \cdot 16,7 =\]

\[= (17 + 0,3)(17 - 0,3) =\]

\[= 289 - 0,09 = 288,91\]

\[\textbf{е)}\ 29,8 \cdot 30,2 =\]

\[= (30 - 0,2)(30 + 0,2) =\]

\[= 900 - 0,04 = 899,96\]

\[\textbf{ж)}\ 9,7 \cdot 10,3 =\]

\[= (10 - 0,3)(10 + 0,3) =\]

\[= 100 - 0,09 = 99,91\]

\[\textbf{з)}\ 50,2 \cdot 49,8 =\]

\[= (50 + 0,2)(50 - 0,2) =\]

\[= 2500 - 0,04 = 2499,96\]

\[\textbf{и)}\ 4,6 \cdot 5,4 =\]

\[= (5 - 0,4)(5 + 0,4) =\]

\[= 25 - 0,16 = 24,84\]