Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 858

 

\[\boxed{\text{858.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[\textbf{а)}\ x² - 30x + 225 = (x - 15)^{2} \geq 0\]

\[при\ x = 15 \Longrightarrow (x - 15)^{2} = 0.\]

\[\textbf{б)} - x^{2} + 2xy - y^{2} = - \left( x^{2} - 2xy + y^{2} \right) = - (x - y)^{2} \leq 0,\ так\ как\]

\[(x - y)^{2} \geq 0.\]

\[если\ x = y:\]

\[\ (x - y)^{2} = 0.\]

\[\boxed{\text{858\ (858).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Тождество – это равенство, верное при любых значениях входящих в него переменных (буквы x, a, b и тд.).

Одночленами называют выражения, представляющие собой произведение чисел, переменных (буквы x, a, b и тд.) и их степеней.

При решении используем формулу произведения разности двух выражений на их сумму – произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений:

\[\left( \mathbf{a - b} \right)\left( \mathbf{a + b} \right)\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ (2a + b)(2a - b) = 4a² - b²\]

\[*\ = b\]

\[\textbf{б)}\ (4y - 3x)(4y + 3x) =\]

\[= 16y² - 9x²\]

\[*\ = 4y\]

\[\textbf{в)}\ \left( 11a^{5} - b^{4} \right)\left( b^{4} + 11a^{5} \right) =\]

\[= 121a^{10} - b^{8}\]

\[*\ = 11a^{5}\]

\[\textbf{г)}\ m^{4} - 225c^{10} =\]

\[= (m^{2} - 15c^{5})(m^{2} + 15c^{5})\]

\[*\ = 15c^{5}\]