Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 857

 

\[\boxed{\text{857.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[\textbf{а)}\ x² + 10 > 0\]

\[так\ как\ \ \ x^{2} \geq 0;\ 10 > 0.\]

\[\textbf{б)}\ x² + 20x + 100 > 0\ \ \]

\[так\ как\ \]

\[x^{2} + 20x + 100 = (x + 10)^{2} > 0\]

\[Но\ при\ x = - 10 \Longrightarrow ( - 10 + 10)^{2} = 0;значит,\ данное\ неравенство\]

\[неверно.\]

\[\boxed{\text{857\ (857).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Многочлен – это выражение, которое является суммой нескольких одночленов (выражение, состоящие из произведения числа на одну или несколько переменных (буквы a, b, c, и тд)).

При решении используем формулу произведения разности двух выражений на их сумму – произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений:

\[\left( \mathbf{a - b} \right)\left( \mathbf{a + b} \right)\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ \left( x^{2} - 5 \right)\left( x^{2} + 5 \right) = x^{4} - 25\]

\[\textbf{б)}\ \left( 4 + y^{2} \right)\left( y^{2} - 4 \right) = y^{4} - 16\]

\[\textbf{в)}\ \left( 9a - b^{2} \right)\left( b^{2} + 9a \right) =\]

\[= 81a² - b^{4}\]

\[\textbf{г)}\ \left( 0,7x + y^{2} \right)\left( 0,7x - y^{2} \right) =\]

\[= 0,49x² - y^{4}\]

\[= 100p^{4} - 0,09q^{4}\]

\[\textbf{е)}\ \left( a^{3} - b^{2} \right)\left( a^{3} + b^{2} \right) = a^{6} - b^{4}\]

\[\textbf{ж)}\ \left( c^{4} + d^{2} \right)\left( d^{2} - c^{4} \right) = d^{4} - c^{8}\]

\[\textbf{з)}\ \left( 5x^{2} + 2y^{3} \right)\left( 5x^{2} - 2y^{3} \right) =\]

\[= 25x^{4} - 4y^{6}\]

\[\textbf{и)}\ \left( 1,4c - 0,7y^{3} \right)\left( 0,7y^{3} + 1,4c \right) =\]

\[= 1,96c² - 0,49y^{6}\]

\[= 1,69a^{10} - 0,01b^{8}\ \]