Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 856

 

\[\boxed{\text{856.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[\textbf{а)}\ y² - 2y + 1 = (y - 1)²\]

\[если\ y = 101:\]

\[(101 - 1)^{2} = 100² = 10\ 000;\]

\[если\ y = - 11:\]

\[\ ( - 11 - 1)^{2} = ( - 12)^{2} = 144;\]

\[если\ y = 0,6:\]

\[\ (0,6 - 1)^{2} = ( - 0,4)^{2} = 0,16.\]

\[\textbf{б)}\ 4x² - 20x + 25 = (2x - 5)²\]

\[если\ x = 12,5:\]

\[(2 \cdot 12,5 - 5)^{2} = (25 - 5)^{2} = 20^{2} = 400;\]

\[если\ x = 0:\]

\[(2 \cdot 0 - 5)^{2} = ( - 5)^{2} = 25;\]

\[если\ x = - 2:\]

\[\left( 2 \cdot ( - 2) - 5 \right)^{2} = ( - 4 - 5)^{2} = ( - 9)^{2} = 81.\]

\[\textbf{в)}\ 25a² + 49 + 70a = (5a + 7)²\]

\[если\ a = 0,4:\]

\[(5 \cdot 0,4 + 7)^{2} = (2 + 7)^{2} = 9^{2} = 81;\]

\[если\ a = - 2:\]

\[\left( 5 \cdot ( - 2) + 7 \right)^{2} = ( - 10 + 7)^{2} = ( - 3)^{2} = 9;\]

\[если\ a = - 1,6:\]

\[\left( 5 \cdot ( - 1,6) + 7 \right)^{2} = ( - 8 + 7)^{2} = ( - 1)^{2} = 1.\]

\[\boxed{\text{856\ (856).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

При решении используем формулу произведения разности двух выражений на их сумму – произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений:

\[\left( \mathbf{a - b} \right)\left( \mathbf{a + b} \right)\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\]

Решение.

\[Площадь\ прямоугольника\ \]

\[со\ сторонами\ (a - b)\ и\ (a + b)\ \]

\[равна\ разности\ площадей\ \]

\[квадратов\ со\ сторонами\ \text{a\ }и\ \text{b.}\]