Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 855

\[\boxed{\text{855.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[\textbf{а)} - 1 + 4a - 4a^{2} = - \left( 4a^{2} - 4a + 1 \right) = - (2a - 1)²\]

\[\textbf{б)} - 42a + 9a^{2} + 49 = (3a - 7)²\]

\[\textbf{в)}\ 24ab - 16a^{2} - 9b^{2} = - \left( 9b^{2} - 24ab + 16a^{2} \right) = - (3b - 4a)²\]

\[\textbf{г)} - 44ax + 121a^{2} + 4x^{2} = (11a - 2x)²\]

\[\textbf{д)}\ 4cd - 25c^{2} - 0,16d^{2} = - \left( 25c^{2} - 4cd + 0,16d^{2} \right) = - (5c - 0,4d)²\]

\[\textbf{е)} - 0,49x^{2} - 1,4xy - y^{2} = - \left( 0,49x^{2} + 1,4xy + y^{2} \right) = - (0,7x + y)²\]

\[\boxed{\text{855\ (855).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

При решении используем формулу произведения разности двух выражений на их сумму – произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений:

\[\left( \mathbf{a - b} \right)\left( \mathbf{a + b} \right)\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ (y - 4)(y + 4) = y² - 16\]

\[\textbf{б)}\ (p - 7)(p + 7) = p² - 49\]

\[\textbf{в)}\ (4 + 5y)(5y - 4) = 25y² - 16\]

\[\textbf{г)}\ (7x - 2)(7x + 2) = 49x² - 4\]

\[\textbf{д)}\ (8b + 5a)(5a - 8b) =\]

\[= 25a² - 64b²\]

\[\textbf{е)}\ (10x - 6c)(10x + 6c) =\]

\[= 100x² - 36c²\ \]