Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 854

 

\[\boxed{\text{854.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[\textbf{а)}\ b² + 20b + 100 = (b + 10)²\]

\[*\ = 100\]

\[\textbf{б)}\ b² + 14b + 49 = (b + 7)²\]

\[*\ = b^{2}\]

\[\textbf{в)}\ 16x² + 24xy + 9y² = (4x + 3y)²\]

\[*\ = 9y^{2}\]

\[\textbf{г)}\ 9p² - 42pq + 49q^{2} = (3p - 7q)²\ \]

\[*\ = 9p^{2}\]

\[\boxed{\text{854\ (854).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Многочлен – это выражение, которое является суммой нескольких одночленов (выражение, состоящие из произведения числа на одну или несколько переменных (буквы a, b, c, и тд)).

При решении используем формулу произведения разности двух выражений на их сумму – произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений:

\[\left( \mathbf{a - b} \right)\left( \mathbf{a + b} \right)\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ (x - y)(x + y) = x² - y²\]

\[\textbf{б)}\ (p + q)(p - q) = p² - q²\]

\[\textbf{в)}\ (p - 5)(p + 5) = p² - 25\]

\[\textbf{г)}\ (x + 3)(x - 3) = x² - 9\]

\[\textbf{д)}\ (2x - 1)(2x + 1) = 4x² - 1\]

\[\textbf{е)}\ (7 + 3y)(3y - 7) = 9y² - 49\]

\[\textbf{ж)}\ (n - 3m)(n + 3m) =\]

\[= n² - 9m²\]

\[\textbf{з)}\ (2a - 3b)(2a + 3b) =\]

\[= 4a² - 9b²\]

\[\textbf{и)}\ (8c + 9d)(9d - 8c) =\]

\[= 81d² - 64c²\]