Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 852

\[\boxed{\text{852.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[\textbf{а)}\ 16a² + 56a + 49 = (4a + 7)²\]

\[*\ = 16a^{2}.\]

\[\textbf{б)}\ 36 - 12x + x^{2} = (6 - x)²\]

\[*\ = x^{2}.\]

\[\textbf{в)}\ 25a^{2} + 5ab + \frac{1}{4}b^{2} = \left( 5a + \frac{1}{2}b \right)^{2}\]

\[*\ = 5ab\]

\[\textbf{г)}\ 0,01b² + 2bc + 100c² = (0,1b + 10c)²\]

\[*\ = 2bc\]

\[\boxed{\text{852\ (852).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Одночленами называют выражения, представляющие собой произведение чисел, переменных (буквы x, a, b и тд.) и их степеней.

При возведении степени в степень (степень говорит нам о том, сколько раз следует умножить число само на себя:\(a^{3} = a \bullet a \bullet a\)) показатели перемножаются, а основание остается прежним:

\[\mathbf{(}\mathbf{a}^{\mathbf{m}}\mathbf{)}^{\mathbf{n}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{m \bullet n}}\mathbf{.}\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ 4x^{4} = \left( 2x^{2} \right)²\]

\[\textbf{б)}\ 0,25a^{4} = (0,5a^{2})²\]

\[\textbf{в)}\ 36m^{6} = (6m^{3})²\]

\[\textbf{г)}\ a^{2}b^{4} = (ab^{2})²\]

\[\textbf{д)}\ 9a^{4}b² = (3a^{2}b)²\]

\[\textbf{е)}\ 0,16x^{6}y^{4} = (0,4x^{3}y^{2})²\]