Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 850

\[\boxed{\text{850.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[\textbf{а)}\ 4x² + 12x + 9 = (2x + 3)^{2} = (2x + 3)(2x + 3)\]

\[\textbf{б)}\ 25b² + 10b + 1 = (5b + 1)^{2} = (5b + 1)(5b + 1)\]

\[\textbf{в)}\ 9x² - 24xy + 16y^{2} = (3x - 4y)^{2} = (3x - 4y)(3x - 4y)\]

\[\textbf{г)}\frac{1}{4}m² + 4n² - 2mn = \left( \frac{1}{2}m - 2n \right)^{2} = \left( \frac{1}{2}m - 2n \right)\left( \frac{1}{2}m - 2n \right)\]

\[\textbf{д)}\ 10xy + 0,25x² + 100y² = (0,5x + 10y)^{2} = (0,5x + 10y)(0,5x + 10y)\]

\[\textbf{е)}\ 9a² - ab + \frac{1}{36}b^{2} = \left( 3a - \frac{1}{6}b \right)^{2} = \left( 3a - \frac{1}{6}b \right)\left( 3a - \frac{1}{6}b \right)\]

\[\boxed{\text{850\ (850).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

При решении вспомним следующие определения:

1. Квадрат числа – это данное число, возведенное во вторую степень.

2. Результат умножения называется произведением.

3. Результат сложения называется суммой.

Решение.

\[\textbf{а)}\ \left( 3a + \frac{1}{3}b \right)^{2}\]

\[\textbf{б)}\ (0,5m)^{2} + (5,3n)^{2}\]

\[\textbf{в)}\ 0,6x² \cdot 9y²\]