Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 808

 

\[\boxed{\text{808.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ \text{ma} - \text{mb} + \text{na} - \text{nb} + \text{pa} - \text{pb} =\]

\[= m(a - b) + n(a - b) + p(a - b) =\]

\[= (a - b)(m + n + p)\]

\[\textbf{б)}\ ax - bx - cx + ay - by - cy =\]

\[= x(a - b - c) + y(a - b - c) =\]

\[= (a - b - c)(x + y)\]

\[\textbf{в)}\ x² + ax² - y - ay + cx^{2} - cy =\]

\[= x^{2}(1 + a + c) - y(1 + a + c) =\]

\[= (1 + a + c)(x^{2} - y)\]

\[\textbf{г)}\ ax² + 2y - bx^{2} + ay + 2x^{2} - by =\]

\[= x^{2}(a - b + 2) + y(a - b + 2) =\]

\[= (a - b + 2)(x² + y)\ \]

\[\boxed{\text{808\ (808).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Многочлен – это выражение, которое является суммой нескольких одночленов (выражение, состоящие из произведения числа на одну или несколько переменных (буквы a, b, c, и тд)).

Чтобы представить в виде многочлена квадрат двучлена, используем:

\[\mathbf{( -}\mathbf{a + b}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{= ( -}\mathbf{a)}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\]

\[\mathbf{( -}\mathbf{a - b}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{( - \ }\mathbf{a)}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\left( \mathbf{- b} \right)^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\]

\[\mathbf{(}\mathbf{a}\mathbf{-}\mathbf{b}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ ( - 9a + 4b)^{2} =\]

\[= 81a² - 72ab + 16b²\]

\[\textbf{б)}\ ( - 11x - 7y)^{2} =\]

\[= 121x² + 154xy + 49y²\]

\[\textbf{в)}\ ( - 0,8x - 0,5b)^{2} =\]

\[= 0,64x² + 0,8xb + 0,25b²\]

\[\textbf{г)}\ \left( - 1\frac{1}{3}p + 6q \right)^{2} =\]

\[= \left( 6q - \frac{4}{3}p \right)^{2} =\]

\[= 36q^{2} - 16qp + 1\frac{7}{9}p²\]

\[\textbf{д)}\ (0,08a - 50b)^{2} =\]

\[= 0,0064a² - 8ab + 2500b²\]

\[\textbf{е)}\ ( - 0,5x - 60y)^{2} =\]

\[= 0,25x² + 60xy + 3600y²\]