Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 801

 

\[\boxed{\text{801.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ n,\ n + 1,\ n + 2,\ n + 3 -\]

\[четыре\ последовательных\ \]

\[целых\ числа.\]

\[\ (n + 1)(n + 2) - n(n + 3) =\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\textbf{б)}\ 2n - 1,\ 2n + 1,\ 2n + 3 - три\ \]

\[последовательных\ нечетных\ \]

\[числа.\]

\[(2n + 1)^{2} - (2n - 1)(2n + 3) =\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\boxed{\text{801\ (801).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

При решении используем:

1. Формулу квадрата суммы:

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения:

\[\mathbf{(}\mathbf{a}\mathbf{+}\mathbf{b}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\]

2. Формулу квадрата разности:

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения:

\[\mathbf{(}\mathbf{a}\mathbf{-}\mathbf{b}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\]

Решение.

\[Площадь\ серого\ квадрата\ \]

\[со\ стороной\ (a - b)\ равна\ \]

\[сумме\ площадей\ большого\ \]

\[квадрата\ со\ стороной\ \text{a\ }и\ \]

\[маленького\ квадрата\ \]

\[со\ стороной\ \text{b\ }без\ учета\ \]

\[площади\ двух\ \]

\[прямоугольников\ \]

\[со\ сторонами\ \text{a\ }и\ b\text{.\ }\]