Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 800

 

\[\boxed{\text{800.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Алгоритм решения задач с помощью уравнений:

• обозначить неизвестное число буквой (чаще всего x);

• составить уравнение по условию задачи;

• решить уравнение;

• записать пояснение.

Решение.

\[Пусть\ n;\ \ n + 1;\ \ n + 2;\ \ \]

\[n + 3 - четыре\ \]

\[последовательных\ \]

\[натуральных\ числа.\]

\[Известно,\ что\ произведение\ \]

\[первых\ двух\ чисел\ на\ 38\ \]

\[меньше\ произведения\ двух\ \]

\[последующих.\]

\[Составим\ и\ решим\ уравнение:\]

\[n(n + 1) + 38 = (n + 2)(n + 3)\]

\[n^{2} + n + 38 = n^{2} + 3n + 2n + 6\]

\[n^{2} + n + 38 - n^{2} - 5n - 6 = 0\]

\[- 4n = - 32\]

\[n = 8 - первое\ число.\]

\[n + 1 = 8 + 1 = 9 - второе\ \]

\[число.\]

\[n + 2 = 8 + 2 = 10 - третье\ \]

\[число.\]

\[n + 3 = 8 + 3 = 11 - четвертое\ \]

\[число.\]

\[Ответ:8;9;10;11.\]

\[\boxed{\text{800\ (800).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ (m + n)^{2} = m^{2} + 2mn + n^{2}\]

\[\textbf{б)}\ (c - d)^{2} = c^{2} - 2cd + d^{2}\]

\[\textbf{в)}\ (x + 9)^{2} = x^{2} + 2 \cdot 9x + 9^{2} =\]

\[= x^{2} + 18x + 81\]

\[\textbf{г)}\ (8 - a)^{2} = 8^{2} - 2 \cdot 8a + a^{2} =\]

\[= 64 - 16a + a^{2}\]

\[\textbf{д)}\ (a - 25)^{2} =\]

\[= a^{2} - 2 \cdot 25a + 25^{2} =\]

\[= a^{2} - 50a + 625\]

\[\textbf{е)}\ (40 + b)^{2} =\]

\[= 40^{2} + 2 \cdot 40b + b^{2} =\]

\(= 1600 + 80b + b^{2}\)

\[\textbf{ж)}\ (0,2 - x)^{2} =\]

\[= {0,2}^{2} - 2 \cdot 0,2x + x^{2} =\]

\[= 0,04 - 0,4x + x^{2}\]

\[\textbf{з)}\ (k - 0,5)^{2} =\]

\[= k^{2} - 2 \cdot 0,5k + {0,5}^{2} =\]

\[= k^{2} - k + 0,25\]