Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 799

 

\[\boxed{\text{799.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Произведение делится на данное число, если один из множителей делится на это число.

Решение.

\[\textbf{а)}\ Пусть\ n;\ n + 1;\ n + 2;\ n + 3;\ \]

\[n + 4 - пять\ \]

\[последовательных\ \]

\[натуральных\ чисел.\]

\[Их\ сумма:\]

\[n + n + 1 + n + 2 + n + 3 + n + 4 =\]

\[= 5n + 10 = 5 \cdot (n + 2) \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow кратна\ 5.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\textbf{б)}\ Пусть\ 2n - 1;\ 2n + 1;\ 2n + 3;\ \]

\[2n + 5 - четыре\ \]

\[последовательных\ нечетных\ \]

\[числа.\ \]

\[Их\ сумма:\]

\[2n - 1 + 2n + 1 + 2n + 3 + 2n + 5 =\]

\[= 8n + 8 = 8 \cdot (n + 1) \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow кратна\ 8.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\boxed{\text{799\ (799).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ (x + y)^{2} = x^{2} + 2xy + y^{2}\]

\[\textbf{б)}\ (p - q)^{2} = p^{2} - 2pq + q^{2}\]

\[\textbf{в)}\ (b + 3)^{2} = b^{2} + 2 \cdot 3b + 3^{2} =\]

\[= b^{2} + 6b + 9\]

\[\textbf{г)}\ (10 - c)^{2} =\]

\[= 10^{2} - 2 \cdot 10c + c^{2} =\]

\[= 100 - 20c + c^{2}\]

\[\textbf{д)}\ (y - 9)^{2} = y^{2} - 2 \cdot 9y + 9^{2} =\]

\[= y^{2} - 18y + 81\]

\[\textbf{е)}\ (9 - y)^{2} = 9^{2} - 2 \cdot 9y + y^{2} =\]

\[= 81 - 18y + y^{2}\]

\[\textbf{ж)}\ (a + 12)^{2} =\]

\[= a^{2} + 2 \cdot 12a + 12^{2} =\]

\[= a^{2} + 24a + 144\]

\[\textbf{з)}\ (15 - x)^{2} =\]

\[= 15^{2} - 2 \cdot 15x + x^{2} =\]

\[= 225 - 30x + x^{2}\]

\[\textbf{и)}\ (b - 0,5)^{2} =\]

\[= b^{2} - 2 \cdot 0,5b + {0,5}^{2} =\]

\[= b^{2} - b + 0,25\]

\[к)\ (0,3 - m)^{2} =\]

\[= {0,3}^{2} - 2 \cdot 0,3m + m^{2} =\]

\[= 0,09 - 0,6m + m^{2}\ \]