Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 775

 

\[\boxed{\text{775.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Алгоритм решения задач с помощью уравнений:

• обозначить неизвестное число буквой (чаще всего x);

• составить уравнение по условию задачи;

• решить уравнение;

• записать пояснение.

Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время:

\[s = v \cdot t.\]

Решение.

\[Пусть\ скорость\ одного\ \]

\[автобуса\ x\ \frac{км}{ч},\ тогда\ \]

\[другого\ (x - 10)\ \frac{км}{ч}.\]

\[Расстояние\ от\ A\ до\ B\ равно\ \]

\[3\frac{1}{2}x\ км.\ Другой\ автобус\ \]

\[находился\ на\ расстоянии\]

\[\text{\ \ }\frac{1}{6} \cdot \left( 3\frac{1}{2}x \right)\ км.\ То\ есть,\ \]

\[за\ 3\frac{1}{2}часа\ \frac{35}{12}x\ км\ от\ B.\]

\[Составим\ и\ решим\ уравнение:\]

\[(x - 10) \cdot 3\frac{1}{2} = \frac{35}{12}x\]

\[\frac{7}{2}x - 35 = \frac{35}{12}x\]

\[\frac{7}{12}x = 35\]

\[x = 60\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[одного\ автобуса.\]

\[x - 10 = 60 - 10 = 50\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[скорость\ другого\ автобуса.\]

\[3\frac{1}{2}x = 60 \cdot 3\frac{1}{2} = 210\ (км) -\]

\[расстояние\ \text{AB}.\]

\[Ответ:50\ \frac{км}{ч};\ \ 60\ \frac{км}{ч};\]

\[\ 210\ км.\]

\[\boxed{\text{775\ (775).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\overline{\text{abc}} - \overline{\text{cba}} =\]

\[= 99a - 99c =\]

\[= 99 \cdot (a - c) = 9 \cdot 11 \cdot (a - c) -\]

\[кратно\ 11.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]