Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 774

 

\[\boxed{\text{774.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Алгоритм решения задач с помощью уравнений:

• обозначить неизвестное число буквой (чаще всего x);

• составить уравнение по условию задачи;

• решить уравнение;

• записать пояснение.

Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время:

\[s = v \cdot t.\]

Решение.

\[Пусть\ через\ x\ часов\ теплоходы\ \]

\[встретятся,\ тогда\ первый\ был\ \]

\[в\ пути\ до\ встречи\ \left( x + 1\frac{1}{4} \right)\ \]

\[часа.\ Скорость\ первого\ \]

\[40\ \frac{км}{ч},\ а\ второго - 60\ \frac{км}{ч}.\]

\[Составим\ и\ решим\ уравнение:\]

\[1)\ \left( x + 1\frac{1}{4} \right) \cdot 40 = 60x\]

\[40x + 50 = 60x\]

\[20x = 50\]

\[x = 2,5\ (часа) - через\ это\ \]

\[время\ теплоходы\ встретятся.\]

\[60x = 2,5 \cdot 60 = 150\ (км) -\]

\[на\ этом\ расстоянии\ от\ \]

\[пристани\ А\ второй\ теплоход\ \]

\[догонит\ первый.\]

\[Ответ:150\ км\ и\ 2,5\ часа.\]

\[\boxed{\text{774\ (774).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ a - целое\ число,\ \]

\[a^{2} - квадрат\ целого\ числа.\]

\[Тогда\ \ a + a^{2} = a(a + 1) - это\ \]

\[произведение\ двух\ \]

\[последовательных\ чисел.\ \]

\[Следовательно,\ одно\ из\ них\ \]

\[четное,а\ другое - нечетное.\ \]

\[А\ произведение\ четного\ и\ \]

\[нечетного\ числа\ есть\ число\ \]

\[четное.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]