Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 759

 

\[\boxed{\text{759.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Запись \(\overline{\text{abc}}\) означает число, в котором a сотен, b десятков, c единиц. Это число можно записать в виде многочлена:

\[\ \overline{\text{abc}} = 100a + 10b + c.\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ \overline{\text{abc}} + \overline{\text{cba}} =\]

\[= 101a + 20b + 101c\]

\[\textbf{б)}\overline{\text{\ abc}} + \overline{\text{bc}} =\]

\[= 100a + 10b + c + 10b + c =\]

\[= 100a + 20b + 2c\]

\[\textbf{в)}\overline{\text{\ abc}} - \overline{\text{ba}} =\]

\[= 100a + 10b + c - 10b - a =\]

\[= 99a + c\]

\[\textbf{г)}\ \overline{\text{abc}} - \overline{\text{ac}} =\]

\[= 100a + 10b + c - 10a - c =\]

\[= 90a + 10b\ \]

\[\boxed{\text{759\ (759).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ скорость\ одного\ \]

\[автобуса\ \text{x\ }\frac{км}{ч},\ тогда\ другого\ \]

\[(x - 10)\ \frac{км}{ч}.\]

\[Расстояние\ от\ \text{A\ }до\ B\ равно\ \]

\[3\frac{1}{2}\text{x\ }км.\ Другой\ автобус\ \]

\[находился\ на\ расстоянии\ \]

\[\ \frac{1}{6} \cdot \left( 3\frac{1}{2}x \right)\ км.\ То\ есть,\ \]

\[за\ 3\frac{1}{2}часа\ \frac{35}{12}x\ км\ от\ B.\]

\[Составим\ и\ решим\ уравнение:\]

\[(x - 10) \cdot 3\frac{1}{2} = \frac{35}{12}x\]

\[\frac{7}{2}x - 35 = \frac{35}{12}x\]

\[\frac{7}{12}x = 35\]

\[x = 60\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[одного\ автобуса.\]

\[x - 10 = 60 - 10 = 50\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[скорость\ другого\ автобуса.\]

\[3\frac{1}{2}x = 60 \cdot 3\frac{1}{2} = 210\ (км) -\]

\[расстояние\ \text{AB}.\]

\[Ответ:50\ \frac{км}{ч};\ \ 60\ \frac{км}{ч};\ \]

\[210\ км.\]