Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 760

 

\[\boxed{\text{760.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Запись \(\overline{\text{abc}}\) означает число, в котором a сотен, b десятков, c единиц. Это число можно записать в виде многочлена:

\[\ \overline{\text{abc}} = 100a + 10b + c.\]

Решение.

\[\textbf{а)}\overline{\text{\ ab}} + \overline{\text{ba}} = 10a + b + 10b + a =\]

\[= 11a + 11b = 11 \cdot (a + b) \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow кратно\ (a + b).\]

\[\textbf{б)}\ \overline{\text{ab}} - \overline{\text{ba}} =\]

\[= 10a + b - 10b - a =\]

\[= 9a - 9b = 9 \cdot (a - b) \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow кратно\ 9.\]

\[\boxed{\text{760\ (760).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ скорость\ первого\ \]

\[мотоциклиста\ равна\ \text{x\ }\frac{км}{ч},\ \]

\[тогда\ второго - 1,5x\ \frac{км}{ч}\text{.\ \ }\]

\[2\ часа\ 24\ минуты - это\ 2,4\ часа.\ \]

\[Первый\ мотоциклист\]

\[проехал\ 2,4\text{x\ }км,\ а\ \]

\[второй - 1,5x \cdot 2,4.\ Всего\ они\ \]

\[проехали\ 240\ км.\]

\[Составим\ и\ решим\ уравнение:\]

\[2,4x + 1,5 \cdot 2,4x = 240\]

\[2,4x + 3,6x = 240\]

\[6x = 240\]

\[x = 40\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[первого\ мотоциклиста.\]

\[1,5x = 1,5 \cdot 40 = 60\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[скорость\ второго\ \]

\[мотоциклиста.\]

\[120 - 40 \cdot 2,4 - 120 - 96 =\]

\[= 24\ (км) - расстояние,\ на\ \]

\[котором\ мотоциклисты\ \]

\[встретились.\]

\[Ответ:40\ \frac{км}{ч};\ \ 60\ \frac{км}{ч};\ \]

\[24\ км.\]