Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 730

 

\[\boxed{\text{730.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ 2a + ac^{2} - a^{2}c - 2c =\]

\[= (2a - 2c) - \left( a^{2}c - ac^{2} \right) =\]

\[= 2 \cdot (a - c) - \text{ac}(a - c) =\]

\[= (a - c)(2 - \text{ac})\]

\[если\ a = 1\frac{1}{3} = \frac{4}{3};\ \]

\[c = - 1\frac{2}{3} = - \frac{5}{3}:\]

\[\left( \frac{4}{3} + \frac{5}{3} \right)\left( 2 + \frac{4}{3} \cdot \frac{5}{3} \right) =\]

\[= \frac{9}{3} \cdot \left( 2 + \frac{20}{9} \right) = 3 \cdot \left( 2 + \frac{20}{9} \right) =\]

\[= 3 \cdot 2 + 3 \cdot \frac{20}{9} = 6 + \frac{20}{3} =\]

\[= 6 + 6\frac{2}{3} = 12\frac{2}{3}.\]

\[\textbf{б)}\ x^{2}y - y + xy^{2} - x =\]

\[= ( - x - y) + \left( x^{2}y + xy^{2} \right) =\]

\[= - (x + y) + xy(x + y) =\]

\[= (x + y)(xy - 1)\]

\[если\ x = 4;\ \ y = 0,25:\]

\[(4 + 0,25)(4 \cdot 0,25 - 1) =\]

\[= 4,25 \cdot (1 - 1) = 4,25 \cdot 0 = 0.\]

\[\boxed{\text{730\ (730).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Воспользуемся\ формулой:\]

\[a = bq + r.\]

\[Подставим\ в\ нее\ данные\ из\ \]

\[условия:\]

\[a = 12k + 5 = 4 \cdot 3k + 4 + 1 =\]

\[= 4 \cdot (3k + 1) + 1 \Longrightarrow то\ есть,\ \]

\[при\ делении\ этого\ числа\ на\ 4,\ \]

\[остаток\ будет\ равен\ 1.\]

\[Ответ:остаток = 1.\]