Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 731

 

\[\boxed{\text{731.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ \text{ax} - y + x - \text{ay} =\]

\[= (x - y)(a + 1)\]

\[\left( \text{ax} + x \right) - \left( \text{ay} + y \right) =\]

\[= (x - y)(a + 1)\]

\[x(a + 1) - y(a + 1) =\]

\[= (x - y)(a + 1)\]

\[(a + 1)(x - y) = (x - y)(a + 1)\]

\[(x - y)(a + 1) = (x - y)(a + 1)\]

\[Тождество\ верно.\]

\[\textbf{б)}\ ax - 2by + ay - 2bx =\]

\[= (a - 2b)(x + y)\]

\[(ax - 2bx) + (ay - 2by) =\]

\[= (a - 2b)(x + y)\]

\[x(a - 2b) + y(a - 2b) =\]

\[= (a - 2b)(x + y)\]

\[(a - 2b)(x + y) =\]

\[= (a - 2b)(x + y)\]

\[Тождество\ верно.\]

\[\boxed{\text{731\ (731).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Воспользуемся\ формулой:\]

\[a = bq + r.\]

\[Первое\ число:a = 9k + 7.\]

\[Второе\ число:b = 9p + 5.\]

\[ab = (9k + 7)(9p + 5) =\]

\[= 81kp + 45k + 63p + 35 =\]

\[= 81kp + 45k + 63p + 9 \cdot 3 + 8 =\]

\[= 9 \cdot (9kp + 5k + 7p + 3) + 8 \Longrightarrow\]

\[остаток\ равен\ 8.\]

\[Ответ:остаток\ равен\ 8.\]