Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 714

 

\[\boxed{\text{714.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Чтобы умножить многочлен на многочлен, можно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого и полученные произведения сложить.

Раскроем скобки, приведем подобные слагаемые.

Если перед скобками стоит знак «+», то скобки можно убрать, сохранив знаки слагаемых в них.

Если перед скобками стоит знак «-», то скобки можно убрать, при этом изменив знаки слагаемых на противоположные.

Затем перенесем буквенную часть влево, а числа – вправо, меняя знаки на противоположные.

Решение.

\[\textbf{а)}\ 5 + x² = (x + 1)(x + 6)\]

\[5 + x^{2} = x^{2} + 6x + x + 6\]

\[5 + x^{2} - x^{2} - 7x - 6 = 0\]

\[- 7x = 1\]

\[x = - \frac{1}{7}\]

\[Ответ:x = - \frac{1}{7}.\]

\[\textbf{б)}\ 2x(x - 8) = (x + 1)(2x - 3)\]

\[2x^{2} - 16x = 2x^{2} - 3x + 2x - 3\]

\[2x^{2} - 16x - 2x^{2} + x + 3 = 0\]

\[- 15x = - 3\]

\[x = \frac{3}{15} = \frac{1}{5}\]

\[x = 0,2\]

\[Ответ:x = 0,2.\]

\[- 2x = - 7\]

\[x = 3,5\]

\[Ответ:x = 3,5.\]

\[\textbf{г)}\ x² + x(6 - 2x) =\]

\[= (x - 1)(2 - x) - 2\]

\[3x = - 4\]

\[x = - \frac{4}{3} = - 1\frac{1}{3}\]

\[Ответ:x = - 1\frac{1}{3}.\]

\[\boxed{\text{714\ (714).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ 2a + ac^{2} - a^{2}c - 2c =\]

\[= (2a - 2c) - \left( a^{2}c - ac^{2} \right) =\]

\[= 2 \cdot (a - c) - ac(a - c) =\]

\[= (a - c)(2 - ac)\]

\[если\ a = 1\frac{1}{3} = \frac{4}{3};\ \]

\[c = - 1\frac{2}{3} = - \frac{5}{3}:\]

\[\left( \frac{4}{3} + \frac{5}{3} \right)\left( 2 + \frac{4}{3} \cdot \frac{5}{3} \right) =\]

\[= \frac{9}{3} \cdot \left( 2 + \frac{20}{9} \right) = 3 \cdot \left( 2 + \frac{20}{9} \right) =\]

\[= 3 \cdot 2 + 3 \cdot \frac{20}{9} = 6 + \frac{20}{3} =\]

\[= 6 + 6\frac{2}{3} = 12\frac{2}{3}.\]

\[\textbf{б)}\ x^{2}y - y + xy^{2} - x =\]

\[= ( - x - y) + \left( x^{2}y + xy^{2} \right) =\]

\[= - (x + y) + xy(x + y) =\]

\[= (x + y)(xy - 1)\]

\[если\ x = 4;\ \ y = 0,25:\]

\[(4 + 0,25)(4 \cdot 0,25 - 1) =\]

\[= 4,25 \cdot (1 - 1) = 4,25 \cdot 0 = 0.\]