Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 712

 

\[\boxed{\text{712.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Решение.

\[Пусть\ числа:\]

\[a = 2n - 1;\ \ b = 2n + 1;\ \ \]

\[c = 2n + 3;\ \ d = 2n + 5.\]

\[cd - ab =\]

\[= 4n^{2} + 16n + 15 - 4n^{2} + 1 =\]

\[= 16n + 16 = 16 \cdot (n + 1) \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow кратно16.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\boxed{\text{712\ (712).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ mn - mk + xk - xn =\]

\[= (mn - mk) - (xn - xk) =\]

\[= m(n - k) - x(n - k) =\]

\[= (n - k)(m - x)\]

\[\textbf{б)}\ x^{2} + 7x - ax - 7a =\]

\[= \left( x^{2} + 7x \right) - (ax + 7a) =\]

\[= x(x + 7) - a(x + 7) =\]

\[= (x + 7)(x - a)\]

\[\textbf{в)}\ 3m - mk + 3k - k^{2} =\]

\[= (3m - mk) + \left( 3k - k^{2} \right) =\]

\[= m(3 - k) + k(3 - k) =\]

\[= (3 - k)(m + k)\]

\[\textbf{г)}\ xk - xy - x^{2} + yk =\]

\[= \left( - xy - x^{2} \right) + (xk + yk) =\]

\[= - x(y + x) + k(x + y) =\]

\[= (x + y)(k - x)\]