Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 702

 

\[\boxed{\text{702.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Решение.

\[\boxed{\text{702\ (702).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ длина\ прямоугольника\ \]

\[равна\ x\ см,\ тогда\ ширина\ равна\ \]

\[(35 - x)\ см,\ а\ площадь\ равна\ \]

\[x \cdot (35 - x)\ см^{2}\text{.\ }\]

\[После\ уменьшения\ длины\ \]

\[на\ 5\ см\ и\ увеличения\ ширины\ \]

\[на\ 5\ см,\ площадь\ увеличилась\ \]

\[на\ 50\ см^{2}.\]

\[Составим\ и\ решим\ уравнение:\]

\[\ (x - 5)(35 - x + 5) - x(35 - x) =\]

\[= 50\]

\[(x - 5)(40 - x) - 35x + x^{2} = 50\]

\[40x - x^{2} - 200 + 5x - 35x + x^{2} =\]

\[= 50\]

\[10x = 250\]

\[x = 25\ (см) - первоначальная\ \]

\[длина\ прямоугольника.\]

\[35 - x = 35 - 25 = 10\ (см) -\]

\[первоначальная\ ширина\ \]

\[прямоугольника.\]

\[Ответ:25\ см\ длина,\ \]

\[10\ см\ ширина.\]