Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 695

 

\[\boxed{\text{695.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ (m - n)(x + c) =\]

\[= mx + \text{mc} - \text{nx} - \text{nc}\]

\[\textbf{б)}\ (k - p)(k - n) =\]

\[= k² - kn - kp + pn\]

\[\textbf{в)}\ (a + 3)(a - 2) =\]

\[= a^{2} - 2a + 3a - 6 =\]

\[= a^{2} + a - 6\]

\[\textbf{г)}\ (5 - x)(4 - x) =\]

\[= 20 - 5x - 4x + x^{2} =\]

\[= x^{2} - 9x + 20\]

\[\textbf{д)}\ (1 - 2a)(3a + 1) =\]

\[= 3a + 1 - 6a^{2} - 2a =\]

\[= - 6a^{2} + a + 1\]

\[\textbf{е)}\ (6m - 3)(2 - 5m) =\]

\[= 12m - 30m^{2} - 6 + 15m =\]

\[= - 30m^{2} + 27m - 6\ \]

\[\boxed{\text{695\ (695).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ n(n - 1) - (n + 3)(n + 2) =\]

\[= n^{2} - n - \left( n^{2} + 2n + 3n + 6 \right) =\]

\[= n^{2} - n - n^{2} - 5n - 6 =\]

\[= - 6n - 6 = - 6 \cdot (n + 1) \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow делится\ на\ 6\]

\[при\ любом\ значении\ n.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\textbf{б)}\ n(n + 2) - (n - 7)(n - 5) =\]

\[= 14n - 35 = 7 \cdot (2n - 5) \Longrightarrow\]

\[делится\ на\ 7\ при\ любом\ \]

\[значении\ n.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]