Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 696

 

\[\boxed{\text{696.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ \left( x^{2} + y \right)\left( x + y^{2} \right) =\]

\[= x³ + x²y² + \text{yx} + y³\]

\[\textbf{б)}\ \left( m^{2} - n \right)\left( m^{2} + 2n^{2} \right) =\]

\[= m^{4} + 2m²n² - nm^{2} - 2n³\]

\[\textbf{в)}\ \left( 4a^{2} + b^{2} \right)\left( 3a^{2} - b^{2} \right) =\]

\[= 12a^{4} - 4a^{2}b^{2} + 3a^{2}b^{2} - b^{4} =\]

\[= 12a^{4} - a^{2}b^{2} - b^{4}\]

\[\textbf{г)}\ \left( 5x^{2} - 4x \right)(x + 1) =\]

\[= 5x^{3} + 5x^{2} - 4x^{2} - 4x =\]

\[= 5x^{3} + x^{2} - 4x\]

\[\textbf{д)}\ (a - 2)\left( 4a^{3} - 3a^{2} \right) =\]

\[= 4a^{4} - 3a^{3} - 8a^{3} + 6a^{2} =\]

\[= 4a^{4} - 11a^{3} + 6a²\]

\[\textbf{е)}\ \left( 7p^{2} - 2p \right)(8p - 5) =\]

\[= 56p^{3} - 35p^{2} - 16p^{2} + 10p =\]

\[= 56p^{3} - 51p^{2} + 10p\]

\[\boxed{\text{696\ (696).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ числа:\]

\[a = 2n - 1;\ \ b = 2n + 1;\ \ \]

\[c = 2n + 3;\ \ d = 2n + 5.\]

\[cd - ab =\]

\[= 4n^{2} + 16n + 15 - 4n^{2} + 1 =\]

\[= 16n + 16 = 16 \cdot (n + 1) \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow кратно16.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]