Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 681

 

\[\boxed{\text{681.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ 7^{8} - 7^{7} + 7^{6} =\]

\[= 7^{6} \cdot \left( 7^{2} - 7 + 1 \right) =\]

\[= 7^{6} \cdot (49 - 6) =\]

\[= 7^{6} \cdot 43 \Longrightarrow делится\ на\ 43;\]

\[\textbf{б)}2^{13} - 2^{10} - 2^{9} =\]

\[= 2^{9} \cdot \left( 2^{4} - 2 - 1 \right) =\]

\[= 2^{9} \cdot (16 - 3) =\]

\[= 2^{9} \cdot 13 \Longrightarrow делится\ на\ 13;\]

\[\textbf{в)}\ 27^{4} - 9^{5} + 3^{9} =\]

\[= 3^{12} - 3^{10} + 3^{9} =\]

\[= 3^{9} \cdot \left( 3^{3} - 3 + 1 \right) =\]

\[= 3^{9} \cdot (27 - 2) =\]

\[= 3^{9} \cdot 25 \Longrightarrow делится\ \ на\ 25;\]

\[\textbf{г)}\ 16^{4} - 2^{13} - 4^{5} =\]

\[= 2^{16} - 2^{13} - 2^{10} =\]

\[= 2^{10} \cdot \left( 2^{6} - 2^{3} - 1 \right) =\]

\[= 2^{10} \cdot (64 - 8 - 1) =\]

\[= 2^{10} \cdot 55 = 2^{9} \cdot 110 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow делится\ на\ 110.\]

\[Если\ один\ из\ множителей\ \]

\[делится\ на\ заданное\ число,\ \]

\[то\ и\ произведение\ \ делится\ на\ \]

\[него.\]

\[\boxed{\text{681\ (681).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ \left( 2x^{2} - y \right)\left( x^{2} + y \right) =\]

\[= 2x^{4} + 2x^{2}y - yx^{2} - y^{2} =\]

\[= 2x^{4} + x^{2}y - y^{2}\]

\[\textbf{б)}\ \left( 7x^{2} + a^{2} \right)\left( x^{2} - 3a^{2} \right) =\]

\[= 7x^{4} - 21a^{2}x^{2} + a^{2}x^{2} - 3a^{4} =\]

\[= 7x^{4} - 20a^{2}x^{2} - 3a^{4}\]

\[\textbf{в)}\ \left( 11y^{2} - 9 \right)(3y - 2) =\]

\[= 33y^{3} - 22y^{2} - 27y + 18\]

\[\textbf{г)}\ \left( 5a - 3a^{3} \right)(4a - 1) =\]

\[= 20a^{2} - 5a - 12a^{4} + 3a^{3}\ \]