Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 662

 

\[\boxed{\text{662.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Алгоритм решения задач с помощью уравнений:

• обозначить неизвестное число буквой (чаще всего x);

• составить уравнение по условию задачи;

• решить уравнение;

• записать пояснение.

Чтобы найти пройденный путь, нужно скорость умножить на время:

\[s = v \cdot t.\]

Решение.

\[Пусть\ мотоциклист\ догонит\ \]

\[велосипедиста\ через\ x\ часов,\ \]

\[тогда\ велосипедист\ пройдет\ \]

\[12x\ км,\ а\ мотоциклист\ проедет\ \]

\[30x\ км.\]

\[Но\ мотоциклист\ проехал\ на\ \]

\[60\ км\ больше.\ \]

\[Составим\ и\ решим\ уравнение:\]

\[30x - 12x = 60\]

\[18x = 60\]

\[x = \frac{60}{18} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}\ (часа) -\]

\[через\ столько\ мотоциклист\ \]

\[догонит\ велосипедиста.\]

\[12x = 3\frac{1}{3} \cdot 12 = \frac{10}{3} \cdot 12 =\]

\[= 10 \cdot 4 = 40\ (км) - на\ таком\ \]

\[расстоянии\ от\ пункта\ A\ \]

\[мотоциклист\ догонит\ \]

\[велосипедиста.\]

\[Ответ:на\ расстоянии\ 40\ км\ от\ \]

\[пункта\ A\text{.\ }\]

\[\boxed{\text{662\ (662).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ 5x^{2} + 3x = 0\]

\[x(5x + 3) = 0\]

\[x = 0\ \ или\ \ 5x + 3 = 0\]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x = - \frac{3}{5} = - 0,6\]

\[Ответ:x = 0;\ \ x = - 0,6.\]

\[\textbf{б)}\ x^{2} - 11x = 0\]

\[x(x - 11) = 0\]

\[x = 0\ \ \ \ \ \ \ или\ \ \ x = 11\]

\[Ответ:x = 0;\ \ x = 11.\]

\[\textbf{в)}\ 6x^{2} - 3,6x = 0\]

\[6x(x - 0,6) = 0\]

\[x = 0\ \ \ \ или\ \ \ \ x = 0,6\]

\[Ответ:x = 0;\ \ x = 0,6.\]

\[\textbf{г)}\ 0,3x^{2} - 3x = 0\]

\[3x(0,1x - 1) = 0\]

\[x = 0\ \ или\ \ \ \ 0,1x = 1\]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x = 10\]

\[Ответ:x = 0;\ \ x = 10.\]

\[\textbf{д)}\ 5x^{2} - 0,8x = 0\]

\[x(5x - 0,8) = 0\]

\[x = 0\ \ или\ \ \ \ 5x = 0,8\]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x = 0,16\]

\[Ответ:x = 0;\ \ x = 0,16.\]

\[\textbf{е)}\ 7x^{2} - 0,28x = 0\]

\[7x(x - 0,04) = 0\]

\[x = 0\ \ \ \ или\ \ \ \ x = 0,04\]

\[Ответ:x = 0;\ \ x = 0,04.\]