Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 663

 

\[\boxed{\text{663.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Алгоритм решения задач с помощью уравнений:

• обозначить неизвестное число буквой (чаще всего x);

• составить уравнение по условию задачи;

• решить уравнение;

• записать пояснение.

Чтобы найти пройденный путь, нужно скорость умножить на время:

\[s = v \cdot t.\]

Решение.

\[Пусть\ легковая\ машина\ \]

\[догонит\ грузовую\ через\ x\ \]

\[часов,тогда\ грузовая\ машина\]

\[пройдет\ это\ расстояние\ за\ \]

\[(x + 2)\ часа.\]

\[Машина\ пройдет\ одно\ и\ то\ же\ \]

\[расстояние:легковая - 90x\ км;\]

\[грузовая - 60 \cdot (x + 2)\ км.\]

\[Составим\ и\ решим\ уравнение:\]

\[60 \cdot (x + 2) = 90x\]

\[60x + 120 = 90x\]

\[30x = 120\]

\[x = 4\ (часа) - догонит\ \]

\[легковая\ машина\ грузовую.\]

\[90x = 90 \cdot 4 = 360\ (км) -\]

\[от\ пункта\ \text{A\ }легковая\ машина\ \]

\[догонит\ грузовую.\]

\[Ответ:на\ расстоянии\ 360\ км.\]

\[\boxed{\text{663\ (663).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ 16^{5} + 16^{4} = 16^{4} \cdot (16 + 1) =\]

\[= 16^{4} \cdot 17 - кратно\ 17;\]

\[\textbf{б)}\ 38^{9} - 38^{8} = 38^{8} \cdot (38 - 1) =\]

\[= 38^{8} \cdot 37 - кратно\ 37;\]

\[\textbf{в)}\ 36^{5} - 6^{9} = 6^{10} - 6^{9} =\]

\[= 6^{9} \cdot (6 - 1) = 6^{9} \cdot 5 =\]

\[= 6^{8} \cdot 30 - кратно\ 30;\]

\[\textbf{г)}\ 5^{18} - 25^{8} = 5^{18} - 5^{16} =\]

\[= 5^{16} \cdot (25 - 1) = 5^{16} \cdot 24 =\]

\[= 5^{15} \cdot 120 - кратно\ 120.\]

\[3)\ 59^{12} - 59^{11} =\]

\[= 59^{11} \cdot (59 - 1) =\]

\[= 59^{11} \cdot 58 - кратно\ 58.\]