Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 632

 

\[\boxed{\text{632.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить.

Для того, чтобы произвести умножение степеней с одинаковыми показателями, нужно перемножить основания, а показатель степени оставить неизменным:

\[a^{n} \cdot b^{n} = (a \cdot b)^{n}.\]

При умножении чисел с разными знаками получается отрицательное число.

При умножении чисел с одинаковыми знаками получается положительное число.

Решение.

\[\textbf{а)}\ \frac{2}{7}x \cdot \left( 1,4x^{2} - 3,5y \right) =\]

\[= \frac{2}{7}x \cdot \frac{14}{10}x^{2} - \frac{2}{7}x \cdot \frac{35}{10}y =\]

\[= \frac{2}{5}x^{3} - xy = 0,4x^{3} - xy\]

\[\textbf{б)} - \frac{1}{3}c^{2} \cdot \left( 1,2d^{2} - 6c \right) =\]

\[= \frac{1}{3}c^{2} \cdot \frac{6}{5}d^{2} - \frac{1}{3}c^{2} \cdot ( - 6c) =\]

\[= - \frac{2}{5}c^{2}d^{2} + 2c^{3} =\]

\[= - 0,4c^{2}d^{2} + 2c^{3}\]

\[\textbf{в)}\ \frac{1}{2}ab \cdot \left( \frac{2}{3}a^{2} - \frac{3}{4}ab + \frac{4}{5}b^{2} \right) =\]

\[= \frac{1}{3}a^{3}b - \frac{3}{8}a^{2}b^{2} + \frac{2}{5}ab^{3}\]

\[\textbf{г)} - \frac{2}{5}a^{2}y^{5} \cdot \left( 5ay^{2} - \frac{1}{2}a^{2}y - \frac{5}{6}a^{3} \right) =\]

\[= - 2a^{3}y^{7} + \frac{1}{5}a^{4}y^{6} + \frac{1}{3}a^{5}y^{5}\]

\[\boxed{\text{632\ (632).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ 3 \cdot ( - 2x + 1) - 2 \cdot (x + 13) =\]

\[= 7x - 4 \cdot (1 - x)\]

\[- 6x + 3 - 2x - 26 =\]

\[= 7x - 4 + 4x\]

\[- 6x - 2x - 7x - 4x =\]

\[= 26 - 4 - 3\]

\[- 19x = 19\]

\[x = - 1\]

\[Ответ:x = - 1.\]

\[\textbf{б)} - 4 \cdot (5 - 2a) + 3 \cdot (a - 4) =\]

\[= 6 \cdot (2 - a) - 5a\]

\[- 20 + 8a + 3a - 12 =\]

\[= 12 - 6a - 5a\]

\[8a + 3a + 6a + 5a =\]

\[= 12 + 12 + 20\]

\[22a = 44\]

\[a = 2\]

\[Ответ:\ \ a = 2.\]

\[\textbf{в)}\ 3y(4y - 1) - 2y(6y - 5) =\]

\[= 9y - 8 \cdot (3 + y)\]

\[= 9y - 24 - 8y\]

\[- 3y + 10y - 9y + 8y = - 24\]

\[6y = - 24\]

\[y = - 4\]

\[Ответ:y = - 4.\]

\[\textbf{г)}\ 15x + 6x(2 - 3x) =\]

\[= 9x(5 - 2x) - 36\]

\[15x + 12x - 18x^{2} =\]

\[= 45x - 18x^{2} - 36\]

\[- 18x = - 36\]

\[x = 2\]

\[Ответ:x = 2.\]