Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 633

 

\[\boxed{\text{633.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить.

Для того, чтобы произвести умножение степеней с одинаковыми показателями, нужно перемножить основания, а показатель степени оставить неизменным:

\[a^{n} \cdot b^{n} = (a \cdot b)^{n}.\]

При умножении чисел с разными знаками получается отрицательное число.

При умножении чисел с одинаковыми знаками получается положительное число.

Решение.

\[\textbf{а)} - 3x^{2}\left( - x^{3} + x - 5 \right) =\]

\[= 3x^{5} - 3x^{3} + 15x²\]

\[\textbf{б)}\ \left( 1 + 2a - a^{2} \right) \cdot 5a =\]

\[= 5a + 2a \cdot 5a - a^{2} \cdot 5a =\]

\[= 5a + 10a^{2} - 5a³\]

\[\textbf{в)}\ \frac{2}{3}x²y \cdot (15x - 0,9y + 6) =\]

\[= 10x³y - 0,6x^{2}y^{2} + 4x²y\]

\[\textbf{г)}\ 3a^{4}x \cdot \left( a^{2} - 2ax + x^{3} - 1 \right) =\]

\[= 3a^{6}x - 6a^{5}x^{2} + 3a^{4}x^{4} - 3a^{4}x\]

\[\textbf{д)}\ \left( x^{2}y - xy + xy^{2} + y^{3} \right) \cdot 3xy² =\]

\[= 3x^{3}y^{3} - 3x^{2}y^{3} + 3x^{2}y^{4} + 3xy^{5}\]

\[\textbf{е)} - \frac{3}{7}a^{4} \cdot \left( 2,1b^{2} - 0,7a + 35 \right) =\]

\[= - 0,9a^{4}b^{2} + 0,3a^{5} - 15a^{4}\]

\[\boxed{\text{633\ (633).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ 2 \cdot (3 - 5c) + 1 = 4 \cdot (1 - c)\]

\[6 - 10c + 1 = 4 - 4c\]

\[- 10c + 4c = 4 - 7\]

\[- 6c = - 3\]

\[c = 0,5\]

\[Ответ:при\ c = 0,5.\]

\[\textbf{б)} - 3 \cdot (2x + 1) - 20 = 8x + 5\]

\[- 6x - 3 - 8x = 20 + 5\]

\[- 14x = 25 + 3\]

\[- 14x = 28\]

\[x = - 2\]

\[Ответ:при\ x = - 2.\]

\[\textbf{в)}\ 3 \cdot (5x + 7) = 61 - 10x\]

\[15x + 21 = 61 - 10x\]

\[15x + 10x = 61 - 21\]

\[25x = 40\]

\[x = 40\ :25 = \frac{40}{25} = \frac{8}{5} = 1\frac{3}{5}\]

\[x = 1,6\]

\[Ответ:\ \ при\ x = 1,6.\]

\[\textbf{г)}\ 8 - y = 2 \cdot (7 + y)\]

\[8 - y = 14 + 2y\]

\[- y - 2y = 14 - 8\]

\[- 3y = 6\]

\(y = - 2\)

\[Ответ:при\ y = - 2.\]