Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 631

 

\[\boxed{\text{631.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить.

Для того, чтобы произвести умножение степеней с одинаковыми показателями, нужно перемножить основания, а показатель степени оставить неизменным:

\[a^{n} \cdot b^{n} = (a \cdot b)^{n}.\]

При умножении чисел с разными знаками получается отрицательное число.

При умножении чисел с одинаковыми знаками получается положительное число.

Решение.

\[\textbf{а)}\ 3ab\left( a^{2} - 2ab + b^{2} \right) =\]

\[= 3ab \cdot a^{2} - 3ab \cdot 2ab + 3ab \cdot b^{2} =\]

\[= 3a^{3}b - 6a^{2}b^{2} + 3ab^{3}\]

\[\textbf{б)} - x^{2}y\left( x^{2}y^{2} - x^{2} - y^{2} \right) =\]

\[= - x^{4}y^{3} + x^{4}y + x^{2}y^{3}\]

\[\textbf{в)}\ 2,5a^{2}b\left( 4a^{2} - 2ab + 0,2b^{2} \right) =\]

\(= 10a^{4}b - 5a^{3}b^{2} + 0,5a^{2}b^{3}\)

\[= 2a^{3}x^{4} - 3a^{3}x^{3} + a^{4}x^{2}\]

\[= 63x^{5}y^{3} - 30x^{2}y^{4} - 7x^{3}y^{2}\]

\[= - 7p^{5}q^{7} + 2,1p^{3}q^{8} + 2,8p^{2}q^{9}\]

\[\boxed{\text{631\ (631).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ 3x(2x - 1) - 6x(7 + x) = 90\]

\[- 45x = 90\]

\[x = - 2\]

\[Ответ:x = - 2.\]

\[\textbf{б)}\ 1,5x(3 + 2x) =\]

\[= 3x(x + 1) - 30\]

\[4,5x + 3x^{2} = 3x^{2} + 3x - 30\]

\[1,5x = - 30\]

\[x = - 30\ :1,5 = - 300\ :15\]

\[x = - 20\]

\[Ответ:x = - 20.\]

\[\textbf{в)}\ 5x(12x - 7) - 4x(15x - 11) =\]

\[= 30 + 29x\]

\[- 20x = 30\]

\[x = 30\ :( - 20) = - 3\ :2\]

\[x = - 1,5\]

\[Ответ:x = - 1,5.\]

\[\textbf{г)}\ 24x - 6x(13x - 9) =\]

\[= - 13 - 13x(6x - 1)\]

\[24x - 78x^{2} + 54x =\]

\[= - 13 - 78x^{2} + 13x\]

\[65x = - 13\]

\[x = - 13\ :65 = - \frac{13}{65} = - \frac{1}{5}\]

\[x = - 0,2\]

\[Ответ:x = - 0,2.\]