Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 630

 

\[\boxed{\text{630.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить.

Для того, чтобы произвести умножение степеней с одинаковыми показателями, нужно перемножить основания, а показатель степени оставить неизменным:

\[a^{n} \cdot b^{n} = (a \cdot b)^{n}.\]

При умножении чисел с разными знаками получается отрицательное число.

При умножении чисел с одинаковыми знаками получается положительное число.

Решение.

\[\textbf{а)}\ 2x\left( x^{2} - 7x - 3 \right) =\]

\[= 2x \cdot x^{2} - 2x \cdot 7x - 2x \cdot 3 =\]

\[= 2x^{3} - 14x^{2} - 6x\]

\[\textbf{б)} - 4b^{2}\left( 5b^{2} - 3b - 2 \right) =\]

\[= - 20b^{4} + 12b^{3} + 8b^{2}\]

\[\textbf{в)}\ \left( 3a^{3} - a^{2} + a \right) \cdot \left( - 5a^{3} \right) =\]

\[= - 15a^{6} + 5a^{5} - 5a^{4}\]

\[\textbf{г)}\ \left( y^{2} - 2,4y + 6 \right) \cdot 1,5y =\]

\[= 1,5y^{3} - 3,6y^{2} + 9y\]

\[\textbf{д)} - 0,5x^{2}\left( - 2x^{2} - 3x + 4 \right) =\]

\[= x^{4} + 1,5x^{3} - 2x^{2}\]

\[\textbf{е)}\ \left( - 3y^{2} + 0,6y \right) \cdot \left( - 1,5y^{3} \right) =\]

\[= - 3y^{2} \cdot \left( - 1,5y^{3} \right) - 1,5y^{3} \cdot 0,6y =\]

\[= 4,5y^{5} - 0,9y^{4}\ \]

\[\boxed{\text{630\ (630).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ 5x + 3 \cdot (x - 1) = 6x + 11\]

\[5x + 3x - 3 - 6x = 11\]

\[2x = 11 + 3\]

\[2x = 14\]

\[x = 7\]

\[Ответ:x = 7.\]

\[\textbf{б)}\ 3x - 5 \cdot (2 - x) = 54\]

\[3x - 10 + 5x = 54\]

\[8x = 54 + 10\]

\[8x = 64\]

\[x = 8\]

\[Ответ:x = 8.\]

\[\textbf{в)}\ 8 \cdot (y - 7) - 3 \cdot (2y + 9) = 15\]

\[8y - 56 - 6y - 27 = 15\]

\[2y = 15 + 83\]

\[2y = 98\]

\[y = 49\]

\[Ответ:y = 49.\]

\[\textbf{г)}\ 0,6 - 0,5 \cdot (y - 1) = y + 0,5\]

\[0,6 - 0,5y + 0,5 - y = 0,5\]

\[- 1,5y = 0,5 - 1,1\]

\[- 1,5y = - 0,6\]

\[y = - 0,6\ :( - 1,5) = 6\ :15\]

\[y = 0,4\]

\[Ответ:y = 0,4.\]

\[\textbf{д)}\ 6 + (2 - 4x) + 5 =\]

\[= 3 \cdot (1 - 3x)\]

\[6 + 2 - 4x + 5 = 3 - 9x\]

\[9x - 4x = 3 - 13\]

\[5x = - 10\]

\[x = - 2\]

\[Ответ:x = - 2.\]

\[y - 0,5 - 0,5 + 0,2y + 1 = 0\]

\[1,2y = 0\]

\[y = 0\]

\[Ответ:y = 0.\]

\(ж)\ 0,15 \cdot (x - 4) =\)

\(= 9,9 - 0,3 \cdot (x - 1)\)

\[0,15x - 0,6 = 9,9 - 0,3x + 0,3\]

\[0,15x + 0,3x = 10,2 + 0,6\]

\[0,45x = 10,8\]

\[x = 10,8\ :0,45 = 1080\ :45\]

\[x = 24\]

\[Ответ:x = 24.\]

\[\textbf{з)}\ 3 \cdot (3x - 1) + 2 =\]

\[= 5 \cdot (1 - 2x) - 1\]

\[9x - 3 + 2 = 5 - 10x - 1\]

\[9x + 10x = 4 + 1\]

\[19x = 5\ \]

\[x = \frac{5}{19}\]

\[Ответ:x = \frac{5}{19}.\]