Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 616

 

\[\boxed{\text{616.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Подобными членами называются слагаемые многочлена, которые имеют одинаковую буквенную часть.

Чтобы сложить (привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

Чтобы привести многочлен к стандартному виду, нужно привести подобные члены.

Если перед скобками стоит знак «+», то скобки можно убрать, сохранив знаки слагаемых в них.

Если перед скобками стоит знак «-», то скобки можно убрать, при этом изменив знаки слагаемых на противоположные.

Решение.

\[Сначала\ упростим\ выражение,\ \]

\[а\ затем\ вместо\ букв\ подставим\ \]

\[нужные\ числа.\]

\[1)\ Ученик\ окажется\ прав,\ \]

\[если\ после\ преобразований\ \]

\[переменная\ b\ не\ сократится.\]

\[2 \cdot ( - 0,25)^{3} = - 2 \cdot \left( \frac{1}{4} \right)^{3} =\]

\[= - 2 \cdot \frac{1}{64} = - \frac{1}{32}.\]

\[3)\ Ученик\ не\ прав.\]

\[\boxed{\text{616\ (616).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ \frac{2}{7}x \cdot \left( 1,4x^{2} - 3,5y \right) =\]

\[= \frac{2}{7}x \cdot \frac{14}{10}x^{2} - \frac{2}{7}x \cdot \frac{35}{10}y =\]

\[= \frac{2}{5}x^{3} - xy = 0,4x^{3} - xy\]

\[\textbf{б)} - \frac{1}{3}c^{2} \cdot \left( 1,2d^{2} - 6c \right) =\]

\[= \frac{1}{3}c^{2} \cdot \frac{6}{5}d^{2} - \frac{1}{3}c^{2} \cdot ( - 6c) =\]

\[= - \frac{2}{5}c^{2}d^{2} + 2c^{3} =\]

\[= - 0,4c^{2}d^{2} + 2c^{3}\]

\[\textbf{в)}\ \frac{1}{2}ab \cdot \left( \frac{2}{3}a^{2} - \frac{3}{4}ab + \frac{4}{5}b^{2} \right) =\]

\(= \frac{1}{3}a^{3}b - \frac{3}{8}a^{2}b^{2} + \frac{2}{5}ab^{3}\)

\[= - 2a^{3}y^{7} + \frac{1}{5}a^{4}y^{6} + \frac{1}{3}a^{5}y^{5}\]