Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 615

 

\[\boxed{\text{615.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Подобными членами называются слагаемые многочлена, которые имеют одинаковую буквенную часть.

Чтобы сложить (привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

Чтобы привести многочлен к стандартному виду, нужно привести подобные члены.

Если перед скобками стоит знак «+», то скобки можно убрать, сохранив знаки слагаемых в них.

Если перед скобками стоит знак «-», то скобки можно убрать, при этом изменив знаки слагаемых на противоположные.

Решение.

\[тогда\ x^{4} + 3 > 0;\ \ значит,\ \]

\[разность\ данных\ многочленов\ \]

\[может\ принимать\ только\ \]

\[положительные\ значения.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\boxed{\text{615\ (615).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ 3ab\left( a^{2} - 2ab + b^{2} \right) =\]

\[= 3ab \cdot a^{2} - 3ab \cdot 2ab + 3ab \cdot b^{2} =\]

\[= 3a^{3}b - 6a^{2}b^{2} + 3ab^{3}\]

\[\textbf{б)} - x^{2}y\left( x^{2}y^{2} - x^{2} - y^{2} \right) =\]

\[= - x^{4}y^{3} + x^{4}y + x^{2}y^{3}\]

\[\textbf{в)}\ 2,5a^{2}b\left( 4a^{2} - 2ab + 0,2b^{2} \right) =\]

\(= 10a^{4}b - 5a^{3}b^{2} + 0,5a^{2}b^{3}\)

\[= 2a^{3}x^{4} - 3a^{3}x^{3} + a^{4}x^{2}\]

\[= 63x^{5}y^{3} - 30x^{2}y^{4} - 7x^{3}y^{2}\]

\[= - 7p^{5}q^{7} + 2,1p^{3}q^{8} + 2,8p^{2}q^{9}\]