Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 614

 

\[\boxed{\text{614.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Подобными членами называются слагаемые многочлена, которые имеют одинаковую буквенную часть.

Чтобы сложить (привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

Чтобы привести многочлен к стандартному виду, нужно привести подобные члены.

Если перед скобками стоит знак «+», то скобки можно убрать, сохранив знаки слагаемых в них.

Если перед скобками стоит знак «-», то скобки можно убрать, при этом изменив знаки слагаемых на противоположные.

Решение.

\[Сначала\ упростим\ выражение,\ \]

\[а\ затем\ вместо\ букв\ подставим\ \]

\[нужные\ числа.\]

\[= \left( 12x^{2} - 12x^{2} \right) + 2\text{xy} = 2\text{xy}.\]

\[\textbf{а)}\ если\ x = - 0,25;\ \ y = 4:\ \]

\[2 \cdot ( - 0,25) \cdot 4 = - 8 \cdot 0,25 = - 2.\]

\[\textbf{б)}\ если\ x = - 5;\ \ y = 0,1:\]

\[2 \cdot ( - 5) \cdot 0,1 = - 0,2 \cdot 5 = - 1.\]

\[\boxed{\text{614\ (614).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ 2x\left( x^{2} - 7x - 3 \right) =\]

\[= 2x \cdot x^{2} - 2x \cdot 7x - 2x \cdot 3 =\]

\[= 2x^{3} - 14x^{2} - 6x\]

\[\textbf{б)} - 4b^{2}\left( 5b^{2} - 3b - 2 \right) =\]

\[= - 20b^{4} + 12b^{3} + 8b^{2}\]

\[\textbf{в)}\ \left( 3a^{3} - a^{2} + a \right) \cdot \left( - 5a^{3} \right) =\]

\[= - 15a^{6} + 5a^{5} - 5a^{4}\]

\[\textbf{г)}\ \left( y^{2} - 2,4y + 6 \right) \cdot 1,5y =\]

\[= 1,5y^{3} - 3,6y^{2} + 9y\]

\[\textbf{д)} - 0,5x^{2}\left( - 2x^{2} - 3x + 4 \right) =\]

\[= x^{4} + 1,5x^{3} - 2x^{2}\]

\[\textbf{е)}\ \left( - 3y^{2} + 0,6y \right) \cdot \left( - 1,5y^{3} \right) =\]

\[= - 3y^{2} \cdot \left( - 1,5y^{3} \right) - 1,5y^{3} \cdot 0,6y =\]

\[= 4,5y^{5} - 0,9y^{4}\ \]