Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 610

 

\[\boxed{\text{610.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Неизвестное значение M оставим слева, все остальные одночлены перенесем вправо, меняя знак на противоположный. Выполним приведение подобных слагаемых.

Подобными членами называются слагаемые многочлена, которые имеют одинаковую буквенную часть.

Если перед скобками стоит знак «+», то скобки можно убрать, сохранив знаки слагаемых в них.

Если перед скобками стоит знак «-», то скобки можно убрать, при этом изменив знаки слагаемых на противоположные.

Решение.

\[Обозначим\ искомый\ \]

\[многочлен\ через\ M.\]

\[\textbf{а)}\ M + 5x² - 3x - 9 = 0\]

\[M = - 5x^{2} + 3x + 9\]

\[\textbf{б)}\ M + 5x² - 3x - 9 = 18\]

\[M = - 5x^{2} + 3x + 27\]

\[\textbf{в)}\ M + 5x² - 3x - 9 = 2x - 3\]

\[M = - 5x^{2} + 5x + 6\]

\[\textbf{г)}\ M + 5x² - 3x - 9 =\]

\[= x² - 5x + 6\]

\[M = - 4x^{2} - 2x + 15\]

\[\boxed{\text{610\ (610).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ n - 1;\ \ \ n;\ \ \ \]

\[n + 1 - три\ последовательных\ \]

\[числа.\ \]

\[Сумма:\ \]

\[n - 1 + n + n + 1 = 3n \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow кратно\ 3,\ так\ как\ один\ из\ \]

\[множителей\ равен\ 3.\]

\[\textbf{б)}\ n - 1;\ \ \ n;\ \ \ n + 1;\ \ \ \]

\[n + 2 - четыре\ \]

\[последовательных\ числа.\ \]

\[Сумма:\]

\[n - 1 + n + n + 1 + n + 2 =\]

\[= 4n + 2;\]

\[(4n + 2)\ :4 = 4n\ :4 + 2\ :4 =\]

\[= n + 0,5 \Longrightarrow не\ целое\ число.\]

\[Значит,\ сумма\ \]

\[последовательных\ четырех\ \]

\[чисел\ не\ кратна\ 4.\]

\[3)\ \ n - 1;\ \ n;\ \ n + ;\ \ n + 2;\ \ \]

\[n + 3 - пять\ \]

\[последовательных\ чисел.\]

\[Сумма:\]

\[= 5 \cdot (n + 1) \Longrightarrow кратно\ 5,\ \]

\[так\ как\ один\ из\ множителей\ \]

\[равен\ 5.\]