Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 6

 

\[\boxed{\text{6.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Отрицательное число всегда меньше положительного.

Ноль больше отрицательного, но меньше положительного числа.

Чем больше положительное число, тем меньше противоположное ему отрицательное число.

Чтобы сравнить отрицательные числа, нужно сравнить числа без учёта знака, а после поменять знак на противоположный.

Решение.

\[\textbf{а)}\ 0,013 < 0,1004\]

\[\textbf{б)} - 24 < 0,003\]

\[\textbf{в)} - 3,24 > - 3,42\]

\[\textbf{г)}\ \frac{3}{8} = 0,375\]

\[\textbf{д)} - 1,174 > - 1\frac{7}{40} = 1,175\ \]

\[\textbf{е)}\ \frac{10}{11} = \frac{120}{132} < \frac{11}{12} = \frac{121}{132}\]

\[\textbf{ж)} - 2,005 > - 2,04\]

\[\textbf{з)} - 1\frac{3}{4} = - 1,75\]

\[\textbf{и)}\ 0,437 < \frac{7}{16} = 0,4375\]

\[к) - \frac{1}{8} = - 0,125 > - 0,13\]

\[л)\ 1,37 < 1,(37)\]

\[м) - 5,(34) < - 5,34\]

\[\boxed{\text{6\ (6).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ 6\frac{1}{3} - 8 = 6\frac{1}{3} - 7\frac{3}{3} =\]

\[= - \left( 7\frac{3}{3} - 6\frac{1}{3} \right) = - 1\frac{2}{3}\]

\[\textbf{б)} - 2\frac{2}{7} + 4\frac{3}{5} = 4\frac{3^{\backslash 7}}{5} - 2\frac{2^{\backslash 5}}{7} =\]

\[= 4\frac{21}{35} - 2\frac{10}{35} =\]

\[= (4 - 2) + \left( \frac{21 - 10}{35} \right) =\]

\[= 2 + \frac{11}{35} = 2\frac{11}{35}\]

\[\textbf{в)}\ 5\frac{1}{3} - 6\frac{1}{4} = - \left( 6\frac{1^{\backslash 3}}{4} - 5\frac{1^{\backslash 4}}{3} \right) =\]

\[= - \left( 6\frac{3}{12} - 5\frac{4}{12} \right) =\]

\[= - \left( 5\frac{15}{12} - 5\frac{4}{12} \right) = - \frac{11}{12}\]

\[\textbf{г)}\ \frac{3}{8}\ :\left( - \frac{9}{16} \right) = - \left( \frac{3}{8} \cdot \frac{16}{9} \right) =\]

\[= - \frac{3 \cdot 16}{8 \cdot 9} = - \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 3} = - \frac{2}{3}\]

\[\textbf{д)}\ \frac{5}{12} \cdot ( - 6) = - \left( \frac{5 \cdot 6}{12} \right) = - \frac{5}{2} =\]

\[= - 2\frac{1}{2}\]

\[\textbf{е)} - 3\frac{2}{9} \cdot 3 = - \left( \frac{29}{9} \cdot 3 \right) =\]

\[= - \frac{29 \cdot 3}{9} = - \frac{29}{3} = - 9\frac{2}{3}\]

\[\textbf{ж)}\ \frac{4}{7} \cdot ( - 49) = - \left( \frac{4 \cdot 49}{7} \right) =\]

\[= - (4 \cdot 7) = - 28\]

\[\textbf{з)} - 16\ :\left( - \frac{4}{9} \right) = 16 \cdot \frac{9}{4} =\]

\[= \frac{16 \cdot 9}{4} = 4 \cdot 9 = 36\]

\[\textbf{и)} - 3\frac{1}{2} \cdot \left( - 1\frac{3}{7} \right) = \frac{7}{2} \cdot \frac{10}{7} =\]

\[= \frac{7 \cdot 10}{2 \cdot 7} = 5\]