Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Контрольные вопросы и задания к параграфу 5
Контрольные вопросы и задания к параграфу 5
1
\[\boxed{\text{1.}\text{\ }}\]
\[Прямой\ пропорциональностью\ \]
\[называется\ функция,\ которую\]
\[\ можно\ \]
\[задать\ формулой\ вида\ y = kx;\]
\[где\ x - независимая\ \]
\[переменная,\ k -\]
\[равное\ нулю\ число.\]
2
\[\boxed{\text{2.}\text{\ }}\]
\[График\ прямой\ \]
\[пропорциональности\ \]
\[представляет\ собой\ прямую,\ \]
\[проходящую\ через\ начало\ \]
\[координат.\]
\[Чтобы\ построить\ график\ \]
\[функции\ y\ = \ kx,\ достаточно\]
\[\ найти\ \]
\[координаты\ какой - нибудь\]
\[\ точки\ графика\ этой\ функции,\ \]
\[отличной\ от\]
\[\ начала\ координат,\ отметить\]
\[\ эту\ точку\ и\ через\ нее\ и\ начало\]
\[\ координат\ \]
\[провести\ прямую.\]
3
\[\boxed{\text{3.}\text{\ }}\]
\[При\ k > 0\ график\ прямой\ \]
\[пропорциональности\ \]
\[расположен\ в\ первой\ и\]
\[третьей\ координатных\]
\[\ четвертях.\]
\[При\ k < 0\ график\ прямой\ \]
\[пропорциональности\ \]
\[расположен\ во\ второй\]
\[и\ четвертой\ координатной\]
\[\ четвертях.\ \]
4
\[\boxed{\text{4.}\text{\ }}\]
\[Линейная\ функция - это\ \]
\[функция,\ которую\ можно\]
\[\ задать\ формулой\ \]
\[вида\ y = kx + b;где\ x -\]
\[независимая\ переменная,\ \]
\[\text{k\ }и\ b - некоторые\ \]
\[числа.\ \]
5
\[\boxed{\text{5.}\text{\ }}\]
\[Графиком\ линейной\ функции\ \]
\[является\ прямая.\]
\[Для\ построения\ графика\ \]
\[линейной\ функции\ достаточно\ \]
\[найти\ \]
\[координаты\ двух\ точек\ \]
\[графика,\ отметить\ эти\ \]
\[точки\ и\ провести\ \]
\[через\ них\ прямую.\]
6
\[\boxed{\text{6.}\text{\ }}\]
\[Графики\ двух\ линейных\ \]
\[функций\ пересекаются,\ \]
\[если\ угловые\]
\[коэффициенты\ прямых\ \]
\[различны.\]
\[Графики\ двух\ линейных\]
\[\ функций\ являются\ \]
\[параллельными\ прямыми,\]
\[если\ их\ угловые\ \]
\[коэффициенты\ одинаковые.\]
7
\[\boxed{\text{7.}\text{\ }}\]
\[y = kx + b\]
\[пересекает\ ось\ ординат\ \]
\[в\ точке\ (0;b).\]
8
\[\boxed{\text{8.}\text{\ }}\]
\[y = 6x\]
\[k = 6 > 0 \Longrightarrow в\ первой\ и\ \]
\[третьей\ четверти.\]
\[y = 0,5x + 4\]
\[k = 0,5 > 0 \Longrightarrow в\ первой\ и\ \]
\[третьей\ четверти.\]
\[y = 3x - 1\]
\[k = 3 > 0 \Longrightarrow в\ первой\ и\ \]
\[третьей\ четверти.\]
\[y = - 3\]
\[k = 0 \Longrightarrow график\ функции\ \]
\[параллелен\ оси\ \text{x\ }и\ \]
\[раположен\ в\ третьей\]
\[и\ четвертой\ четверти.\]
\[\boxed{\text{Контрольные}\text{\ }\text{вопросы}\text{\ }\text{и}\text{\ }\text{задания}\text{\ }\text{к}\text{\ }\text{параграфу}\text{\ }\text{5.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[\boxed{\text{1.}\text{\ }}\]
\[Путь,\ пройденный\ пешеходом,\]
\[зависит\ от\ времени\ движения.\]
\[S = 10t;где\ t - независимая\ \]
\[переменная,\ S - зависимая\ \]
\[переменная.\]
\[\boxed{\text{2.}\text{\ }}\]
\[\textbf{а)}\ при\ x = 1:\]
\[y = 6 \cdot 1 + 12 = 6 + 12 = 18.\]
\[\textbf{б)}\ при\ y = 0:\]
\[6x + 12 = 0\]
\[6x = - 12\]
\[x = - 12\ :6\]
\[x = - 2.\]
\[\boxed{\text{3.}\text{\ }}\]
\[Графиком\ функции\ \]
\[называется\ множество\ точек\ \]
\[координатной\ прямой,\]
\[абсциссы\ которых\ равны\ \]
\[значения\ аргумента,\]
\[а\ ординаты -\]
\[соответствующим\ значениям\ \]
\[функции.\]
\[\boxed{\text{4.}\text{\ }}\]
\[Рисунок\ 15.\]
\[\textbf{а)}\ Найдем\ значение\ функции\ \]
\[при\ x\ = \ 5.\]
\[От\ точки\ 5\ на\ оси\text{~x~}проведем\ \]
\[перпендикуляр\ к\ оси\ x,\ \]
\[а\ затем\ от\ точки\ пересечения\ \]
\[данного\ перпендикуляра\ \]
\[с\ графиком\ функции\ проведем\ \]
\[перпендикуляр\ к\ оси\text{~y.~}\]
\[Точка\ пересечения\ \]
\[перпендикуляра\ с\ осью\text{~y~}и\ \]
\[будет\ значением\ функции.\]
\[\ При\ х\ = \ 5 \Longrightarrow y\ = \ 2.\]
\[\textbf{б)}\ Найдем\ значение\ аргумента\ \]
\[при\ y\ = \ 1.\]
\[От\ точки\ 1\ на\ оси\text{~y~}проведем\ \]
\[перпендикуляр\ к\ оси\ y,\ \]
\[а\ затем\ от\ точки\ пересечения\ \]
\[данного\ перпендикуляра\ \]
\[с\ графиком\ функции\ проведем\ \]
\[перпендикуляр\ к\ оси\text{~x.~}\]
\[Точка\ пересечения\ \]
\[перпендикуляра\ с\ осью\text{~x~}и\ \]
\[будет\ значением\ аргумента.\]
\[\ При\ y\ = \ 1 \Longrightarrow x\ = \ 3.\]
