Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 581

 

\[\boxed{\text{581.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Если возводить в степень число, которое больше 1, то число увеличивается.

Если возводить в степень число, которое больше 0, но меньше 1, то число уменьшается.

Отрицательное число всегда меньше положительного и нуля.

Степень отрицательного числа с четным показателем – положительное число.

Степень отрицательного числа с нечетным показателем – отрицательное число.

Решение.

\[\textbf{а)}\ если\ \ \ 0 < a < 1:\ \]

\[a^{3} < a^{2} < a.\]

\[\textbf{б)}\ если\ \ \ a > 1:\ \ \ \]

\[\ a < a^{2} < a^{3}.\]

\[\textbf{в)}\ если\ \ - 1 < a < 0:\ \ \]

\[a < a^{3} < a^{2}.\]

\[\textbf{г)}\ если\ \ a < - 1:\ \ \text{\ \ }\]

\[a^{3} < a < a^{2}.\]

\[\boxed{\text{581\ (581).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[1)\ \ а)\ 2555 - 2 = 2553 =\]

\[= 37 \cdot 69 \Longrightarrow делится\ на\ 37.\]

\[\textbf{б)}\ 7111 - 7 = 7104 =\]

\[= 37 \cdot 192 \Longrightarrow делится\ на\ 37.\]

\[\textbf{в)}\ 8999 - 8 = 8991 =\]

\[= 37 \cdot 243 - делится\ на\ 37.\]

\[\textbf{г)}\ 9666 - 9 = 9657 =\]

\[= 37 \cdot 261 \Longrightarrow делится\ на\ 37.\]

\[2)\ \overline{\text{abbb}} =\]

\[= 1000a + 100b + 10b + b\]

\[\overline{\text{abbb}} - a =\]

\[= 1000a + 100b + 10b + b - a =\]

\[= 999a + 111b =\]

\[= 111 \cdot (9a + b) =\]

\[= 37 \cdot 3 \cdot (9a + b);\]

\[значит:\ \ \ \overline{\text{abbb}} - a \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow делится\ на\ 37.\text{\ }\]