Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 564

 

\[\boxed{\text{564.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Чтобы возвести степень в степень показатели нужно перемножить, а основание оставить неизменным:

\[\left( a^{m} \right)^{n} = a^{m \cdot n}.\]

Степень отрицательного числа с четным показателем – положительное число.

Степень отрицательного числа с нечетным показателем – отрицательное число.

При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складывают, а основание оставляют прежним:

\[a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}.\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ \left( - x^{3} \right)^{7} = - x^{21}\]

\[\textbf{б)}\ \left( - x^{2} \right)^{5} = - x^{10}\]

\[\textbf{в)}\ ( - x)^{4} \cdot x^{8} = x^{4} \cdot x^{8} =\]

\[= x^{4 + 8} = x^{12}\]

\[\textbf{г)}\ \left( - x^{5} \right)^{7} \cdot \left( x^{2} \right)^{3} = - x^{35} \cdot x^{6} =\]

\[= - x^{35 + 6} = - x^{41}\]

\[\boxed{\text{564\ (564).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\text{A\ }(a;\ b);\ \ \ \ b = a^{2};\ \ b = a^{3}.\]

\[\textbf{а)}\ y = x^{2};\ \ тогда\ \ b = a^{2}.\]

\[\text{B\ }( - a;\ b):\ \ \ \]

\[b = ( - a)^{2} = a^{2} \Longrightarrow значит,\ \]

\[точка\ \text{B\ }( - a;\ b)\ принадлежит\]

\[графику\ функции.\]

\[\text{C\ }(a; - b):\ \ \]

\[- b = a^{2} \neq b \Longrightarrow точка\ C\ (a; - b)\ \]

\[не\ принадлежит\ графику\ \]

\[функции.\ \]

\[\text{D\ }( - a; - b):\ \]

\[- b = ( - a)^{2} = a^{2} \Longrightarrow значит,\ \]

\[точка\ \text{D\ }( - a;\ - b)\ не\ \]

\[принадлежит\ графику\ \]

\[функции.\]

\[\textbf{б)}\ y = x^{3};\ \ тогда\ \ b = a^{3}.\]

\[\text{B\ }( - a;b):\ \ \ \]

\[b = ( - a)^{3} = - a^{3} \neq a^{3} \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow значит,\ точка\ \text{B\ }не\ \]

\[принадлежит\ графику\ \]

\[функции.\]

\[C\ (a; - b):\ \ \]

\[- b = a^{3} \neq b \Longrightarrow значит,\ \]

\[точка\ \text{C\ }(a; - b)\ \ не\ \]

\[принадлежит\ графику\ функции.\]

\[D\ ( - a; - b):\ \]

\[- b = ( - a)^{3} = - a^{3} \Longrightarrow верно,\ \]

\[значит,\ точка\ \text{D\ }( - a; - b)\]

\[принадлежит\ графику\ \]

\[функции.\]