Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 565

\[\boxed{\text{565.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Чтобы возвести степень в степень показатели нужно перемножить, а основание оставить неизменным:

\[\left( a^{m} \right)^{n} = a^{m \cdot n}.\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ 15 = 3 \cdot 5\ \ \]

\[2^{15} = \left( 2^{3} \right)^{5} = \left( 2^{5} \right)^{3} \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow двумя\ способами.\]

\[\textbf{б)}\ 6 = 2 \cdot 3\ \ \]

\[2^{6} = \left( 2^{3} \right)^{2} = \left( 2^{2} \right)^{3} \Longrightarrow\]

\(\Longrightarrow двумя\ способами.\)

\[\boxed{\text{565\ (565).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ если\ \ \ 0 < a < 1:\ \]

\[a^{3} < a^{2} < a.\]

\[\textbf{б)}\ если\ \ \ a > 1:\ \ \ \]

\[\ a < a^{2} < a^{3}.\]

\[\textbf{в)}\ если\ \ - 1 < a < 0:\ \ \]

\[a < a^{3} < a^{2}.\]

\[\textbf{г)}\ если\ \ a < - 1:\ \ \text{\ \ }\]

\[a^{3} < a < a^{2}.\]